北京平谷区2021届高三数学一模试题

若集合 ，则 等于（    ）

设复数 满足 ，则 等于（    ）

的展开式中 的系数是（    ）

一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（    ）

设 是圆 上的动点， 是直线 上的动点，则 的最小值为（    ）

函数 的图象与函数 的图象的交点个数为（    ）

已知函数 ．则“ 是偶函数“是“ ”的（    ）

已知 分别是双曲线 的两个焦点，双曲线 和圆 的一个交点为 ，且 ，那么双曲线 的离心率为（    ）

已知数列 满足 ，且对任意 ，都有 ，那么 为（    ）

某时钟的秒针端点 到中心点 的距离为5cm，秒针绕点 匀速旋转，当时间： 时，点 与钟面上标12的点 重合，当 两点间的距离为 （单位：cm），则 等于（    ）

函数 的定义域是．

若抛物线 上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为．

已知函数 ，在 上单调递增，那么常数 的一个取值．

从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去儿年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色．下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）．

根据上述信息，下列结论中正确的是

①2015年这一年，高铁运营里程数超过0.5万公里；②2013年到2016高铁运营里程平均增长率大于2010到2013高铁运营里程平均增长率；③从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年；④从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增；其中所有正确结论的序号是．

已知在直角三角形 中， ，那么 等于；若 是 边上的高，点 在 内部或边界上运动，那么 的最大值是．

如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形， 为正三角形，且侧面 底面 ， ．

在锐角 中，角 的对边分別为 ，且 ．

随着人民生活水平的提高，人们对牛奶品质要求越来越高，某牛奶企业针对生产的鲜奶和酸奶，在一地区进行了质量满意调查，现从消费者人群中随机抽取500人次作为样本，得到下表（单位：人次）：

满意度	老年人		中年人		青年人
	酸奶	鲜奶	酸奶	鲜奶	酸奶	鲜奶
满意	100	120	120	100	150	120
不满意	50	30	30	50	50	80

已知椭圆 的离心率为 ，并且经过 点．

已知函数

已知数列 ，具有性质P：对任意 （ ） 与 ，两数中至少有一个是该数列中的一项， 为数列 的前 项和．