北京市怀柔区2021届高三数学一模试题

已知集合 ，则图中阴影部分的集合为（    ）

在复平面内，复数 对应的点的关于实轴对称，若 ，则 （    ）

在 的展开式中， 的系数为（    ）

曲线 与曲线 的（    ）

要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（    ）

某四棱柱的三视图如图所示，该几何体的体积为（    ）

“ ”是直线 与圆 相交的（    ）

设等比数列 的前n项和为 ，若 ，则下列式子中的数值不能确定的是（    ）

已知函数 ，且关于x的方程 恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围为（    ）

形状､节奏､声音或轨迹，这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去，也就是说，在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式，依此类推，如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“n次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是（    ）(取 )

函数 的定义域为.

若抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，且过点 ，则C的标准方程是.

在 中， ，则 .

若函数 的一个零点为 ，则常数 的一个取值为.

如图，在直角梯形 中， ，P为线段 上一个动点，设 ，对于函数 给出下列四个结论：

①当 时，函数 的值域为 ；

② ，都有 成立；

③ ，函数 的最大值都等于4；

④ ，函数 的最小值为负数.

其中所有正确结论的序号是.

如图，在四棱柱 中， 平面 ，底面 是边长为1的正方形，侧棱 .

已知函数 ，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，对该流水线上的产品进行简单随机抽样，获得数据如下表：

分组区间(单位：克)
产品件数	3	4	7	5	1

包装质量在 克的产品为一等品，其余为二等品

已知函数 ，其中 .

已知椭圆 过点 ，且 ，若直线 与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线 交于点A，B， 其中O为原点.

定义满足以下两个性质的有穷数列 为 阶“期待数列”：① ；② .