天津市和平区2021届高三下学期数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

某校高三年级的全体学生参加体育测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若低于60分的人数是90，则该校高三年级的学生人数是（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线经过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增；③将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

其中所有正确结论的序号是（）

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个互异的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部等于．

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙同学一次投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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