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高中数学试卷库
天津市红桥区2021届高三下学期数学一模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
高考模拟
单选题
集合
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、 {2}
“
成立”是“
成立”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
函数y=
的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
某校对高三年级800名学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间,将他们的成绩按照
,
,
,
,
,
,
分组,整理得到如下频率分布直方图,则成绩在
内的学生人数为( )
A、 200
B、 240
C、 360
D、 280
(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )
A、 14斛
B、 22斛
C、 36斛
D、 66斛
已知函数
在区间
内单调递增,且
,若
,
,
,则
、
、
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
,双曲线
的左顶点为
,若双曲线的一条渐近线与直线
平行,则实数
的值是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,
,给出下列四个命题:①函数
的最小正周期为
;②函数
的最大值为1;③函数
在
上单调递增;④将函数
的图象向左平移
个单位长度,得到的函数解析式为
.其中正确命题的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知函数
,
,若关于
x
的方程
恰有三个不相等的实数解,则
m
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
i
是虚数单位,则复数
.
的展开式中,
项的系数为
.
已知直线
与圆心为
的圆
相交于
两点,且
为等边三角形,则实数
.
2021年是中国共产党成立100周年.现有
A
,
B
两队参加建党100周年知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢1分,答错得0分;
A
队中每人答对的概率均为
,
B
队中3人答对的概率分别为
,
,
,且各答题人答题正确与否互不影响,若事件
M
表示“
A
队得2分”,事件
N
表示“
B
队得1分”,则
.
已知
,
,且
,则
最小值为
.
在等腰梯形
中,已知
,动点
和
分别在线段
和
上,且,
则
的最小值为
.
解答题
已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足
如图所示,直角梯形
中,
,
,
,四边形
EDCF
为矩形,
,平面
平面
.
如图,椭圆
经过点
,且离心率为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)经过点
,且斜率为
的直线与椭圆
交于不同两点
(均异于点
),
问:直线
与
的斜率之和是否为定值?若是,求出此定值;若否,说明理由.
已知数列
的前
n
项和
满足:
,
.
已知函数
,
.
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