天津市红桥区2021届高三下学期数学一模试题

集合 ， ，则 （    ）

“ 成立”是“ 成立”的（   ）

函数y= 的图象大致是（   ）

某校对高三年级800名学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间，将他们的成绩按照 ， ， ， ， ， ， 分组，整理得到如下频率分布直方图，则成绩在 内的学生人数为（    ）

（2015新课标全国I理科）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）

已知函数 在区间 内单调递增，且 ，若 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（    ）

已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，双曲线 的左顶点为 ，若双曲线的一条渐近线与直线 平行，则实数 的值是（   ）

已知函数 ， ，给出下列四个命题：①函数 的最小正周期为 ；②函数 的最大值为1；③函数 在 上单调递增；④将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到的函数解析式为 ．其中正确命题的个数是（    ）

已知函数 ， ，若关于x的方程 恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（    ）

i是虚数单位，则复数 .

的展开式中， 项的系数为.

已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且 为等边三角形，则实数 ．

2021年是中国共产党成立100周年.现有A，B两队参加建党100周年知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分；A队中每人答对的概率均为 ，B队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各答题人答题正确与否互不影响，若事件M表示“A队得2分”，事件N表示“B队得1分”，则 .

已知 ， ，且 ，则 最小值为．

在等腰梯形 中，已知 ，动点 和 分别在线段 和 上，且， 则 的最小值为.

已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

如图所示，直角梯形 中， ， ， ，四边形EDCF为矩形， ，平面 平面 .

如图，椭圆 经过点 ，且离心率为 .

(I)求椭圆 的方程；

(II)经过点 ，且斜率为 的直线与椭圆 交于不同两点 （均异于点 ），

问：直线 与 的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．

已知数列 的前n项和 满足： ， .

已知函数 ， .