天津市南开区2021届高三下学期数学一模试题

设全集为 ，集合 ， ，则 等于（    ）

已知 ， ，则“ ， ”是“ ”的（    ）

函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能是（    ）

某校抽取100名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组 ，第二组 ， ，第五组 ．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于 即为优秀，如果优秀的人数为14人，则 的估计值是（   ）

已知一个圆锥的底面半径为2，高为3，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（    ）

已知 ， ， ，则（    ）

已知函数 满足 ，且 的最小值为 ，则 的值为（    ）

设直线 与 轴交于点 ，与双曲线 的两条渐近线分别交于点 ， ．若 为 中点，则该双曲线的离心率是（    ）．

已知函数 若方程 有5个不等实根，则实数 的取值范围是（    ）

是虚数单位，复数 的共轭复数为．

在 的展开式中，常数项为．

已知过点 的直线与圆 相交于 ， 两点，则 的最小值为．

已知 ， ， ，则 的最大值是．

对某种型号的仪器进行质量检测，每台仪器最多可检测3次，一旦发现问题，则停止检测，否则一直检测到3次为止，设该仪器一次检测出现问题的概率为0.2，则检测2次停止的概率为；设检测次数为 ，则 的数学期望为．

在 中， ， ， ，则 ；若 ， ， ，则 的最大值为．

在 中，内角 ， ， 对边的边长分别是 ， ， ．已知 ．

如图所示，四棱锥 中， 平面 ， ， ， ．

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，右顶点为点 ，点 的坐标为 ，延长线段 交椭圆于点 ， 轴．

已知等比数列 中， ， ．数列 满足： ， ．

已知曲线 与 轴交于点 ，曲线在点 处的切线方程为 ，且 ．