四川省达州市开江县2021年数学中考适应性试卷（一）

下列各数中，数值最大的是（   ）

据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（   ）

下列运算正确的是（   ）

由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（   ）

某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（   ）

已知点P(﹣a，a﹣1)在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（   ）

下列说法中，正确的是（   ）

有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y＝x²﹣（a²+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是（   ）

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M.已知BC＝5，CF＝3，则DM：MC的值为（ ）

将多项式ax²﹣4ax+4a分解因式为.

现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加平方米.（结果保留π）

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为.

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去….若点A（ ，0），B（0，2），则点B₂₀₂₀的坐标为.

如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A₁落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是.

二次函数 图象如图，下列结论：

① ；② ；③当 时， ；④ .

其中正确的有.

  

如图所示，在等腰 ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE.求证：∠BAC＝100°.

某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌、B舞蹈、C朗诵、D器乐.全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	朗诵	25%
D	器乐	30%

 

请结合统计图表，回答下列问题：

如图，一次函数的图象y＝ax+b（a≠0）与反比例函数 （k≠0）的图象交于点A（ ，4），点B（m，1）.

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是 的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F.

深圳是沿海城市，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风景，有极强的破坏力.某次，据气象观察，距深圳正南200千米的处有一台风中心，中心最大风力为12级，每远离台风中心30千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东43°方向向移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力达到或超过六级，则称受台风影响.

（sin43°≈ ，cos42°≈ ，tan42°≈ ）

列方程组或不等式解决实际问题

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：

时间 型号	A型	B型	销售额
上周	1辆	2辆	70万元
本周	3辆	1辆	80万元

对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m＝2718，则n＝1827，记D（m，n）＝m+n.

如图1，在菱形OABC中，已知OA＝2 ，∠AOC＝60°，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过O，C，B三点.