2021年初中数学一轮复习专题 整式

若关于x，y的多项式x²y-7mxy+y³+6xy化简后不含二次项，则m=（　　）

若 与 是同类项，则 （ ）

将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（     ）

如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

已知（x﹣m）（x+n）=x²﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（    ）

在代数式 xy² 中，x 和 y 的值各减少 25%，则该代数式的值减少了（   ）

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（   ）

已知x²+4y²=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（　　）

若多项式4x²+kxy+25y²是完全平方式，则常数k是（　　）

某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（   ）

若 ，则 的值为．

计算：2008×2010﹣2009²=．

已知（a﹣2017）²+（2018﹣a）²=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=

若 ，则 =．

若关于 x 的整式（3x²﹣6bx+16）﹣（3x²﹣6x+5）的值与 x 无关，则 b 的值是

若已知 与 的次数相等，则 =．

多项式2x⁴﹣（a+1）x³+（b﹣2）x²﹣3x﹣1，不含x³项和x²项，则ab＝．

若单项式 与 的和仍为单项式，则其和为．

若 是关于 的完全平方式，则m的值是．

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是．

计算：

先化简，再求值： ，其中 .

计算：

某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：

3（4+1）（4²+1）=（4﹣1）（4+1）（4²+1）=（4²﹣1）（4²+1）=16²﹣1=255．

请借鉴该同学的经验，计算： ．

对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．

（1）按照这个规定请你计算：的值．

（2）按照这个规定请你计算：当x²﹣3x+1=0时，的值．

阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ， 因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．​

用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，

那么称这个正整数为“奇特数”．如：

8=3²﹣1² ，

16=5²﹣3² ，

24=7²﹣5² ，

…

因此8，16，24这三个数都是奇特数．

请阅读材料：

①一般地，n个相同的因数a相乘：记为aⁿ ， 如2³=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）． 

②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如3⁴=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．