2021年初中数学一轮复习专题 因式分解

将多项式x﹣x³因式分解正确的是（   ）

小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（    ）

小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x²+1，a，x+1分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，五，现将3a（x²﹣1）﹣3b（x²﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ）

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

计算：2¹¹﹣2¹⁰的结果是（　　）

用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（   ）

若把多项式x²+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（　　）

一个关于x的二次三项式，x²系数是1，常数项是-12，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（   ）

多项式2x（x﹣2）﹣2+x中，一定含下列哪个因式（　　）

已知a²（b+c）=b²（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c²（a+b）﹣2014的值为（　　）

若a、b、c是△ABC的三边，满足a²﹣2ab+b²=0且b²﹣c²=0，则△ABC的形状是（　　）

多项式x⁴-7x²+12在实数范围内因式分解为 。

若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于．

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　 

若（x﹣3）（x+5）是将多项式x²+px+q分解因式的结果，则p=， q= ．

已知2⁴⁸﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是  

若x²+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 

若M=（2015﹣1985）² ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）² ， 则M+N﹣2O的值为 

已知一个长方形的面积是a²﹣b²（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是 ．

因式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m²﹣4n²
（3）3a²+a﹣10
（4）ax²+2a²x+a³
（5）x³+8y³
（6）b²+c²﹣2bc﹣a²
（7）（a²﹣4ab+4b²）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x²﹣x）（x²﹣x﹣8）+12．

把下列多项式分解因式
（1）12x³y﹣3xy²；         （2）x﹣9x³；          （3）3a²﹣12b（a﹣b）．

已知x²+x﹣1＝0，利用因式分解求代数式x³+2x²+2011的值．

用适当方法计算：

已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a³+ab²+bc²=ac²+a²b+b³ ， 试判断△ABC的形状．

设x＞0，试比较代数式x³和x²+x+2的值的大小．