山西省晋中市寿阳县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（   ）

已知a＜b， 则下列不等式正确的是（　　）

下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

若分式 有意义，则x的取值应该该满足（  ）

甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（   ）

如图．已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法错误的是（       ）

如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（  ）

直线l₁：y＝k₁x+b与直线l₂：y＝k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集为（　　）

如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

如图，矩形 的面积为28，对角线交于点O；以 、 为邻边作平行四边形 ，对角线交于点 ；以 、 为邻边作平行四边形 ；…依此类推，则平行四边形 的面积为（    ）

分式 与 的最简公分母是．

若分式方程 有增根，则 的值是

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为．

如图，在 中， 平分 交 于点E， ，垂足为F.若 ，则 等于.

如图，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．当点E运动秒时，△DEF为等边三角形．

计算

先化简，再求值： ，其中 .

如图，已知 的边 在直线 上，若将 绕点A按逆时针方向旋转，使点C落在直线 上的 处，得到 ．

数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6 ．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6 ．”设小玲的两块手帕的面积和为 ，小娟的两块手帕的面积和为 ，请同学们运用因式分解的方法算一算 与 的差．

如图，在四边形 中， ， 与 交于点E，E是 的中点，延长 到点F， 使 ，连接 ．

面对新冠肺炎疫情带来的挑战，党中央全面部署疫情防控和经济社会发展重点工作，复工复产按下“快进”键，全国掀起了“为‘鄂’拼单”的热潮．某特产超市看准商机，用10000元购进一批湖北特产玉露茶，销量可观，于是又用18000元购进一批同款规格的玉露茶，但第二次进价比第一次每盒下降10元，第二次所购进数量恰好是第一次数量的2倍．

阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如： ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： ；再如： ．

解决下列问题：

（问题情境）：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．