吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三理数第三次调研测试试卷

已知集合 ，则 的子集的个数为（    ）

若 是定义在 上的奇函数，且 ，则 的值为（    ）

已知直线 经过点 ，且与直线 垂直，则直线 的方程为（    ）

《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为28.5尺，最后三个节气日影长之和为1.5尺，今年3月20日17时37分为春分时节，其日影长为（ ）

若圆 的半径为 ，圆心在第一象限，且与直线 和 轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）

的展开式中 的系数为（    ）

已知圆锥 的底面半径为 ，当圆锥的体积为 时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（    ）

已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）

已知 是1和9的等比中项，则圆锥曲线 的离心率为（    ）

如图， 和 都是圆内接正三角形，且 ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 表示事件“豆子落在 内”， 表示事件“豆子落在 内”，则 （    ）

已知 、 为平面上的两个定点，且 ，该平面上的动线段 的端点 、 ，满足 ， ， ，则动线段 所形成图形的面积为（    ）

对于 恒成立，则 的取值范围为（    ）

已知 是虚数单位，复数 ，则 的虚部为．

设 ，则 按从小到大的顺序为．

辛丑牛年春晚现场请来了荣获“人民英雄”“时代楷赘”“全国道德模范”称号的几位先进人物代表共度新春佳节，他们是“人民英雄”陈薇，“时代楷模”毛相林、张连刚，林占禧，“全国道德模范”张晓艳、周秀芳、张家丰，朱恒银，从中选出两位荣誉称号不同的代表先后给全国人民拜年，则不同的发言情况有种.

已知圆 是圆 上任意点，若 ，线段 的垂直平分线与直线 相交于点 ，则点 的轨迹方程是﹔若A是圆 所在平面内的一定点，线段 的垂直平分线与直线 相交于点 ，则点 的轨迹是：①一个点②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线，其中可能的结果有．

已知 的内角 所对的边分别为 ，若向量 ， ，且

2020年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积 与相应的管理时间 的关系如下表所示：

土地使用面积 （单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间 （单位：月）	8	11	14	24	23

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示；

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	140	60
女性村民	40

参考公式：

参考数据：

如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 是 中点， 是 中点， 是 与 的交点，点 在线段 上.

已知抛物线 上的点 到其焦点 的距离为 ，过点 的直线 与抛物线 相交于 两点.过原点 垂直于 的直线与抛物线 的准线相交于 点.

已知函数 ， .

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为

已知函数