江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期数学3月第二次模拟考试试题

设复数 在复平面内的对应点关于实轴对称， 则 （    ）

设集合 、 是全集 的两个子集，则“ ”是“ ”的（    ）

已知 是相互垂直的单位向量，与 共面的向量 满足 则 的模为（    ）

在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为 ，1个感染者在每个传染期会接触到 个新人，这 人中有 个人接种过疫苗( 称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为 ．已知新冠病毒在某地的基本传染数 为了使1个感染者传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（    ）

计算 所得的结果为（    ）

密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做 密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位7写成“ ”，478密位写成“ ”，1周角等于6000密位，记作1周角 ， 直角 ．如果一个半径为2的扇形，它的面积为 ，则其圆心角用密位制表示为（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过点 作倾斜角为 的直线 交双曲线 的右支于 两点，其中点 在第一象限，且 若 ，则双曲线 的离心率为（    ）

已知 是定义在 上的奇函数，其导函数为 且当 时， ，则不等式 的解集为（    ）

对于两条不同直线 和两个不同平面 ，下列选项中正确的为（    ）

已知 ，下列选项中正确的为（    ）

已知函数 ，则（    ）

已知 ， 设 ，其中 则（    ）

某班4名同学去参加3个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有种．(用数字填写答案)

已知椭圆 的右顶点为 右焦点为 以 为圆心， 为半径的圆与椭圆相交于 两点，若直线 过点 则 的值为．

在四棱锥 中， 面 四边形 是边长为2的正方形，且 ．若点 分别为 的中点，则直线 被四棱锥 的外接球所截得的线段长为．

牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设 是函数 的一个零点，任意选取 作为 的初始近似值，过点 作曲线 的切线 ，设 与 轴交点的横坐标为 ，并称 为 的1次近似值；过点 作曲线 的切线 ，设 与 轴交点的横坐标为 ，称 为 的2次近似值．一般的，过点 作曲线 的切线 ，记 与 轴交点的横坐标为 ，并称 为 的 次近似值．设 的零点为 ，取 ，则 的 次近似值为；设 ， 数列 的前 项积为 ．若任意 恒成立，则整数 的最小值为．

在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 ，它的内角 的对边分别为 ，且 ，    ▲   ？

已知等比数列 的前 项和 其中 为常数．

某公司对项目进 行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目 投资金额 （单位：百万元）	1	2	3	4	5
所获利润 （单位：百万元）	0.3	0.3	0.5	0.9	1

附：①对于一组数据 、 、 、 ，其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， ．

②线性相关系数 ．一般地，相关系数 的绝对值在0.95以上（含0.95）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．

参考数据：对项目 投资的统计数据表中 ， ， ．

如图，三棱柱 的所有棱长都为

已知直线 交抛物线 于 两点．

已知函数 ， ．