挑战高考压轴题02：力与直线运动

做直线运动的物体，经过A、B两点的速度分别为v_A、v_B ， 经过AB中点C的速度 。已知物体在AC段做加速度为a₁的匀加速直线运动，在BC段做加速度为a₂的匀加速直线运动，则a₁、a₂的大小关系为（   ）

水平地面上固定一倾角为 的足够长的光滑斜面，如图所示，斜面上放一质量为 、长 的薄板 。质量为 的滑块 （可视为质点）位于薄板 的最下端， 与 之间的动摩擦因数 。开始时用外力使 、 静止在斜面上，某时刻给滑块 一个沿斜面向上的初速度 ，同时撤去外力，已知重力加速度 ， ， 。下列说法正确的是（    ）

如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示(重力加速度为g)，以下说法正确的是（ ）

如图，一劲度系数为k轻弹簧的一端固定在倾角为θ=30°的光滑固定斜面的底部，另一端和质量为2m的小物块A相连，质量为m的物块B紧靠A一起静止.现用手缓慢斜向下压物体B使弹簧再压缩x₀并静止。然后迅速放手， A和B一起沿斜面向上运动距离L时， B达到最大速度v．则以下说法正确的是(始终在弹性限度内)（   ）

一质点位于x=-1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的图像如图所示。下列说法正确的是（   ）

如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A，B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ）

三个完全相同的木板A、B、C质量均为m，它们叠放在一起置于光滑的水平面上。木板之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平向右的力F推木板A，下列说法正确的是（   ）

如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为 的斜面，工人在斜面上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行斜面向上，工人脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该过程的说法正确的是（  ）

一物块在 时刻沿斜面以初速度 上滑， 时刻滑到最高点， 时刻速度沿斜面向下，大小为 。若重力加速度为g，斜面与水平面夹角为 ，则 为（  ）

如图所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度（   ）

质量为1kg的物体以初速度v。从固定斜面底端冲上斜面，物体在斜面上运动过程中的 图像如图所示（g=10m/s²），下列说法正确的是（   ）

如图所示，一轻质弹簧一端连接物块，另一端连接固定于固定光滑斜面上的挡板，开始时物块处于静止状态。现用手缓慢压缩物块直到弹簧压缩量为开始静止时弹簧压缩量的5倍时释放物块，物块向上移动一段距离后速度为零。 已知斜面的倾角为θ，重力加速度大小为g，弹簧的轴线与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内，以静止释放处所在的水平面为零势能面，下列说法正确的是（   ）

如图所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。卷扬机以速度v₀匀速缠绕钢丝绳，当重物运动到图示位置时，下列说法正确的是（   ）

如图所示，倾斜固定直杆与水平方向成60°角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接．当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30°角．下列说法中正确的是（   ）

如图所示的竖直平面内，一带电体位于A处。一个质量为m的带负电圆环套在倾角为 =45°的绝缘直杆上，静止于P处且恰好不受摩擦力。ABC为PQ的中垂线，与水平面交于C点，A与P等高。则（   ）

如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，(g取10m/s²)，则杆全部通过A点所需的时间为（   ）

如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F₀和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出），已知小球与杆间的动摩擦因数为 ，下列说法中正确的是（   ）

a车和b车在同一平直公路上行驶，它们的位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知0﹣t₁时间内a车与b车之间的距离（选填“一直减小”、“一直增大”或“先增后减”）；设0﹣t₂时间内a、b两车的平均速度分别为v_a和v_b ， 则v_av_b（选填“＞”、“＝”或“＜”）

如图所示，长12m的木板右端有一立柱，其质量为10kg，木板置于水平地面上，板与地面的动摩擦因数μ为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量为50kg的人立于术板左端，木板与人均静止，当人以2m/s²的对地加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱。重力加速度g取10m/s² ， 则人在奔跑过程中，人受到的木板的摩擦力大小为N，木板受到地面摩擦力的大小为N。

在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s，第3s初到第5s初内的位移为x₁ ， 倒数第二个3s内的位移为x₂ ， 则 =

如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v﹣ 图象（图乙），其中线段AB与v轴平行，线段BC的延长线过原点，C点时刻对应的速度为物块恰好达到最大速度，阻力恒定．物块从静止开始达到最大速度时发生的位移为15.5m．则BC段物块的位移大小为m，线段BC中点对应的物块加速度大小为m/s² ．

静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m_A=l.0 kg，m_B=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E_k=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为 m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x₀ ， 从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x₀ ． 弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求

如图，两个滑块A和B的质量分别为m_A=1kg和m_B=5kg，放在静止与水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ₁=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1．某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v₀=3m/s．A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s² ． 求

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s²）