高考必做题07：光电综合

  2019年1月，中国散裂中子源加速器打靶束流功率超过50kW，技术水平达到世界前列，散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置，一能量为10⁹eV的质子打到汞、钨等重核后，导致重核不稳定而放出20～30个中子，大大提高了中子的产生效率。一个高能质子的动量为p₀ ， 打到质量为M、原来静止的钨核内，形成瞬时的复合核，然后再散裂出若干中子，已知质子质量为m，普朗克常量为h。

①求复合核的速度v；

②设复合核释放的某个中子的动量为p，求此中子的物质波波长λ。

已知氢原子的基态能量为E₁（E₁<0），量子数为n的激发态的能量为 ．现有一群氢原子处于n=3的能级，在向低能级跃迁过程中，其中从n=2能级向n=1能级跃迁辐射出的光照射某金属的表面恰能发生光电效应，求：

①该金属的极限频率；

②能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能．

我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P₀的高纯度和高亮度激光．如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，当该激光射向阴极，产生了光电流．移动变阻器的滑片P，当光电流恰为零时，电压表的示数为U_c ， 已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c．求：

①激光器发出的光子的动量p；

②光电管阴极K的截止频率ν_c ．

如图所示为一研究导体棒在磁场中运动的装置。两平行光滑金属轨道倾角为30°，导轨间距d=1m。导轨上端通过单刀双掷开关可以分别与1、2相连，其中1连接光电管，2连接一个电容C=0.25F的电容器。两平行导轨间存在着垂直于轨道平面向上的匀强有界磁场，磁感应强度B=IT，磁场长度DE=1m。现利用光电管把光信号转换为电信号，A和K分别是光电管的阳极和阴极，电源电压为U。用发光功率为P的激光器发出频率为 的光全部照射在K上，开关与1接通，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W₀ ， 普朗克常量为h，电子电荷量为e。初始时导体棒恰好能静止在磁场上边缘D处，导体棒垂直导轨放置，各处电阻均不计，重力加速度取10m/s²。求：

我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为v的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W₀ ， 普朗克常量为h，电子电荷量为e。

图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为 。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管伏安特性曲线，当 时，光电流刚好截止。已知 。求

光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的压强，这就是“光压”。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力表现为气体的压强。

  在体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子，如图所示。为简化问题，我们做如下假定：每个光子的频率均为V，光子与器壁各面碰撞的机会均等，光子与器壁的碰撞为弹性碰撞，且碰撞前后瞬间光子动量方向都与器壁垂直；不考虑器壁发出光子和对光子的吸收，光子的总数保持不变，且单位体积内光子个数为n；光子之间无相互作用。已知：单个光子的能量s和动量p间存在关系ε=pc（其中c为光速），普朗克常量为h。

如图所示是使用光电管的原理图，当频率为 的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过。

建立理想化的物理模型既是物理学的基本思想方法，也是物理学在应用中解决实际问题的重要途径。

光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。（c为光速，h为普朗克常量）