湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题7相交线与平行线

下列语句：

①不相交的两条直线叫平行线

②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行

③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行

④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行

正确的个数是（   ）

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有 （ ）

已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（     ）

如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（    ）

如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有（ ）

如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（   ）

如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角线作6个小长方形，若AB＝1，BC＝2.5，则6个小长方形的周长之和等于（ ）

如图，矩形 中， ， ， 为 的中点， 为 上一动点， 为 中点，连接 ，则 的最小值是（     ）

如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（   ）

如图，EF∥AD，∠1=∠2， ∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。

解：∵EF∥AD

∴∠2=（）

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3（）

∴AB∥（）

∵∠BAC+=180°（）

∵∠BAC=70°  ∴∠AGD=。

“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B，C，D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠EDC＝．

如图所示， 于C， 于D， ，则AC的取值范围是.

如图，已知直线m//n，A，B 为直线m上的两点，C，P 为直线n上的两点．

如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=．

将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．

如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．

如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

​

如图，已知直线l， 点A是直线l外一点，用尺规作l的垂线，使它经过点A（请保留作图痕迹，不写做法）。

 

在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线，过点P作PM⊥AB于点M．

​

如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．

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如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE， .

平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．