辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期数学一模试题

已知集合 ， ，且 、 都是全集 （ 为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ）．

已知 为虚数单位，复数 是纯虚数，则 （    ）．

已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（    ）

若 ，“ ”是“函数 在 上有极值”的（    ）．

蹴鞠（如图所示），2006年5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．已知某鞠（球）的表面上有四个点 、 、 、 ，且球心 在 上， ， ， ，则该鞠（球）的表面积为（    ）．

若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（    ）．

已知 是 上的奇函数， ， ，则数列 的一个通项公式为（    ）．

如图在底圆半径和高均为 的圆锥中， 、 是过底圆圆 的两条互相垂直的直径， 是母线 的中点，已知过 与 的平面与圆锥侧面的交线是以 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点 的距离等于（    ）．

已知函数 的部分自变量、函数值如下表所示，下列结论正确的是（    ）．

	0		π		2π
	2	5

下列说法中错误的为（    ）．

已知 ，且 ，则（    ）．

设数列 满足 ， 对 恒成立，则下列说法正确的是（    ）．

已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，且曲线 在点 处的切线斜率为4，则 ．

某校有4个社团向高一学生招收新成员，现有3名同学，每人只选报1个社团，恰有2个社团没有同学选报的报法数有种（用数字作答）．

已知双曲线与椭圆 有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为 ，则此双曲线方程为.

赵先生准备通过某银行贷款5000元，然后通过分期付款的方式还款．银行与赵先生约定：每个月还款一次，分12次还清所有欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为0.5%，则赵先生每个月所要还款的钱数为元．（精确到0.01元，参考数据 ）

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．

的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，_________，求A和C．

如图所示的多面体中， 平面 ， 平面 ， ，且 ， ， ， ．

 

已知数列 的前 项和为 ，且 ， ．数列 是公差大于0的等差数列， ，且 ， ， 成等比数例．

某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在 分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：

将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．

（参考公式： ，期中 ）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知椭圆方程 ，直线 与 轴相交于点 ，过右焦点 的直线与椭圆交于 ， 两点．

已知函数 ， 为自然对数的底数．