内蒙古呼和浩特市2021届高考理数第一次质量普查调研考试（一模）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下面是关于复数 $\text{[math]}$ 的四个命题： $\text{[math]}$ ：z的实部为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：z的虚部为1； $\text{[math]}$ ：z的共轭复数为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .其中真命题为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直观图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线)当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图可能为（）

已知角 $\text{[math]}$ 的终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年全球经济都受到了新冠疫情影响，但我国在中国共产党的正确领导下防控及时､措施得当，很多企业的生产所受影响甚微.我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品，现调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y(单位：%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月……，5代表2020年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ .若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%(精确到月)（）

A、 2021年5月

B、 2021年6月

C、 2021年7月

D、 2021年8月

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面，将所截得的不同的截线称为圆锥曲线.某同学用平行于母线PA且过母线PB的中点M的平面去截圆锥，所得截线为如图所示的抛物线.若该圆锥的高 $\text{[math]}$ ，底面半径 $\text{[math]}$ ，则该抛物线焦点到准线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于函数 $\text{[math]}$ ，下面4个判断错误的有（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形；②函数 $\text{[math]}$ 的图象是轴对称图形；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减；

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的函数的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的前2021项的乘积是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )交于A，B两点，F是该双曲线的焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球O上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

填空题

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线(图中楚河汉界处的“日”字没有画出)，如图，“马”从点A处走出一步，只能到达点B，C，D中的一处.则“马”从点A出发到达对方“帅”所在的P处，最少需要的步数是.

四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面四个结论：

①四边形 $\text{[math]}$ 为梯形

②圆O的直径为14

③ $\text{[math]}$ 的三边长度可以构成一个等差数列

④四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

其中正确结论的序号有.

若 $\text{[math]}$ 克不饱和糖水中含有 $\text{[math]}$ 克糖，则糖的质量分数为 $\text{[math]}$ ，这个质量分数决定了糖水的甜度.如果在此糖水中再添加 $\text{[math]}$ 克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，从而可抽象出不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )数学中常称其为糖水不等式.依据糖水不等式可得出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空)；并写出上述结论所对应的一个糖水不等式.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)

根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求，某地区自2015年起，开始逐步推行“基层首诊､逐级转诊”的医疗制度，从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万，从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程 $\text{[math]}$ 对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数).

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