山东省滨州市2021届高三数学第一次模拟考试试题

已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（   ）

棣莫弗公式 （ 为虚数单位， ）是由法国数学家棣莫弗（1667—1754）发现的．根据棣莫弗公式，在复平面内复数 对应的点位于（    ）

在△ 中， 为 边上的中线，E为 的中点，则 （   ）

定义在 上的函数 满足 ，且 ， 时，都有 ，则（    ）

如图，斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足．平面 上的动点 满足 ，则点 的轨迹为（    ）

已知 ， ，向量 ， ，若 ，则 的最小值为（    ）

定义在 上的偶函数 满足 ，当 时， ，设函数 （ 为自然对数的底数），则 与 的图象所有交点的横坐标之和为（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，若对于满足 的 ， ，有 ，则 （    ）

已知椭圆 的左、右焦点分别是 ， ，左、右顶点分别是 ， ，点 是椭圆上异于 ， 的任意一点，则下列说法正确的是（    ）

已知 是数列 的前 项和，且 ， ，则下列结论正确的是（    ）

若 ， 为自然对数的底数，则下列结论错误的是（    ）

若四面体各棱的长是1或2，且该四面体的棱长不全相等，则其体积的值可能为（    ）

某公司对近5年的年广告支出 （单位：万元）与年利润 （单位：万元）进行了初步统计，如下表所示：

年广告支出	1	2	3	4	5
年利润	5	6		8	10

由上表中数据求得年广告支出 与年利润 满足线性回归方程 ，则 的值为．

的展开式中 的系数是．

已知双曲线 的左顶点为 ，右焦点为 ，以 为圆心的圆与双曲线 的一条渐近线相切于第一象限内的一点 ．若直线 的斜率为 ，则双曲线 的离心率为．

现有一半径为 的圆形纸片，从该圆形纸片上裁下一个以圆心为中心，以 为半径的扇形纸片，并将扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积的最大值是；此时，扇形的圆心角为．

已知等差数列 和等比数列 满足 ， ， ， ．

在平面四边形 中， ， ，对角线 与 交于点 ， 是 的中点，且 ．

如图1所示，在平行六面体 中，底面 是边长为4的正方形．过点 的平面与棱 ， ， 分别相交于 ， ， 三点，且 ， ．

国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个重点城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%．某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区产生的垃圾数量超过28（吨/天）的确定为“超标”社区：

垃圾量
频数	5	6	9	12	8	6	4

附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， , ．

已知点 ， ，动点 满足 ．记点 的轨迹为曲线 ．

已知函数 ．