山西省临汾市2021届高三理数一模试题

已知集合 ， ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

已知 ， ， ，则（    ）

曲线 在点 处的切线方程为（    ）

乔家大院是我省著名的旅游景点，在景点的一面墙上，雕刻着如图（1）所示的浮雕，很好地展现了我省灿烂辉煌的“晋商文化”．某陶艺爱好者，模仿着烧制了一个如图（2）的泥板作品，但在烧制的过程中发现，直径为 的作品烧制成功后直径缩小到 ．若烧制作品的材质、烧制环境均不变，那么想烧制一个体积为 的正四面体，烧制前的陶坯棱长应为（    ）

记 为数列 的前 项和，若 ，则 （    ）

函数 的图象大致为（    ）

已知 ，则下列各数中最大的是（    ）

1904年，瑞典数学家柯克构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的 部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示．现在向圆中均匀的散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（    ）（ ， ）

已知 同时满足以下条件：

①当 时， 最小值为 ；② ；③ ．若 在 有2个不同实根 ， ，且 ，则实数 的取值范围为（    ）

过椭圆内定点 且长度为整数的弦，称作该椭圆过点 的“好弦”．在椭圆 中，过点 的所有“好弦”的长度之和为（    ）

在棱长为2的正方体 中，平面 ，则以平面 截正方体所得的截面面积最大时的截面为底面，以 为顶点的锥体的外接球的表面积为（    ）

抛物线y=4x²的焦点坐标是．

若 ， 满足约束条件 则 的最小值为．

已知函数 ，若 ，则 ．

对于一个函数 ，若存在两条距离为 的直线 和 ，使得 在 时恒成立，称函数 在 内有一个宽度为 的通道．则下列函数在 内有一个宽度为1的通道的有．（填序号即可）

① ；

② ；

③ ；

④ ．

如图，在多面体 中，四边形 与 都是直角梯形，且 ， ， ．

的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ．

这一年来人类与新型冠状病毒的“战争”让人们逐渐明白一个道理，人类社会组织模式的差异只是小事情，病毒在地球上存在了三四十亿年，而人类的文明史不过只有几千年而已，人类无法消灭病毒，只能与之共存，或者病毒自然消亡，在病毒面前，个体自由要服从于集体或者群体生命的价值．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期，因此我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名患者的相关信息，得到如表表格：

潜伏期（天）
人数	600	1900	3000	2500	1600	250	150

附： ．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知椭圆 与双曲线 有两个相同的顶点，且 的焦点到其渐近线的距离恰好为 的短半轴的长度．

已知函数 ．

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ．