湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题5二元一次方程组

自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（  ）

利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度， 首先按图1方式放置，再按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是（  ）

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（  ）

我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（   ）

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ）

我们规定： 表示不超过 的最大整数，例如： ， ， ，则关于 和 的二元一次方程组 的解为（    ）

甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（   ）

若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（   ）

如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（   ）

三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，

参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=.y=

春节将至，某商场根据消费者的喜爱，推出A、B两种零食礼盒，A礼盒装有3袋糖果，3块巧克力；B礼盒装有2袋糖果，3块巧克力，2袋饼干.A、B两种礼盒每盒成本价分别为盒中三种零食的成本价之和.已知每块巧克力的成本价是每袋饼干的成本价的2倍，A种礼盒每盒的售价为75元，利润率为25%.活动推出的第一天就卖出A、B两种礼盒共85盒.工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时，把糖果和巧克力的成本看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少120元，则当日卖出礼盒的实际总成本为元.

“众人拾柴火焰高，众人植树树成林”.为发扬中华民族爱植树的好传统，我校红旗班50名同学和28名社区志愿者共同组织了义务植树活动.50名同学分成了甲，乙两组，28名社区志愿者分成了丙，丁两组，甲、丙两组到 植树点植树，乙、丁两组到 植树点植树。植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍， ， 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%，已知人均植树量均为整数，则红旗班同学共植树棵.

火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是.   

三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品.则先生C购买的商品数量是.

已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，那么关于m，n的二元一次方程组 的解为．

某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由a、b、c三种坚果组成，只是甲种坚果营养袋每袋装有100克a坚果，300克b坚果，100克c坚果；乙种坚果营养袋每袋装有200克a坚果，100克b坚果，200克c坚果，甲、乙两种坚果营养袋每袋成本价均为袋中a、b、c三种坚果的成本价之和.已知b种坚果每100克的成本价为1元，乙种坚果营养袋每袋售价为5元，成本利润率为 ，甲种坚果营养袋每袋的成本利润率为 ，则这两种坚果营养袋的销售利润率为 时，该商场销售甲、乙两种坚果营养袋的数量之比是. 已知：成本利润率 利润 成本；销售利润率 利润 售价

若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =.

一驴友分三次从M地出发沿着不同线路( A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等; B线、C线路程相等，都比A线路程多32%; A线总时间等于C线总时间的半;他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线;在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x,y,z都为正整数，则 .

为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为 ，乙种坚果每袋利润率为 ，若这两种袋装的销售利润率达到 ，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是.

解方程组 ．

解方程组：

对于多项式x³-5x²+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x³-5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³-5x²+x+10中有因式(x-2)，(注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式(x-a)，于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=(x-2)(x2+mx+n)，分别求出m、n后再代入x³-5x²+x+10=(x-2)(x²+mx+n)，就可以把多项式x³-5x²+x+10因式分解

小颖家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成，需花费工钱5.2万元；若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做；则还需9周才能完成，需花费工钱4.8万元.若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小颖家应该选甲公司还是乙公司？

甲、乙两人共同解方程组 ．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的 ，试计算a²⁰¹⁹+( b)²⁰²⁰的值．

阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x﹣4y和7x＋5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：

在某外环公路改建工程中，某路段长6140米，现准备由甲、乙两个工程队拟在25天内(含25天)合作完成，已知两个工程队各有20名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米.

“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样.已知买一个空气净化器和1个过滤网要花费 元，买2个空气净化器和3个过滤网要花费4760元.

某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格

购买服装的套数	1套至23套	24套至44套	45套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.

越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%。