湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题9分式

关于x，y的方程xy﹣x+y＝﹣3的整数解（x，y）的对数为（    ）

已知a＋ ＝ ，则a－ 的值为（   ）

若 是整数，则使分式 的值为整数的 值有（   ）个.

已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（   ）

若 ，则 （    ）

已知公式 （ ），则表示 的公式是（    ）

关于 的分式方程 的解为正实数，则实数 的取值范围是    

若 的值为正数，则x的取值范围是（ ）

将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（    ）

张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（   ）

某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是米.

阅读材料：

分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：

① ；

② = = + =x+3+ .

解答问题．已知x为整数，且分式 为整数，则x的值为.

已知实数a，b，c满足 ，则 ．

请写出一个同时满足下列条件的分式：

（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

已知 ，则的y²+4y+x值为．

一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．

已知整数a，b满足（ ）^a•（ ）^b=8，则a﹣b=．

若（2x﹣3）^x+5=1，则x的值为．

若关于x的方程 有增根，则m的值是．

如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟米。

已知 ，且 ，求： 的值.

设 ＝a(a≠0)，求 的值．

扎西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分清点图书的数量?

列方程解应用题：

甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．

小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校.已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍.

某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.

某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 元，乙种商品共用了 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

某超市用5000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了5元，购进干果数量是第一次的1.5倍.