甘肃省兰州市2021年数学中考模拟试卷

计算－3－（－1）的结果是（    ）

的立方根为（  ）

如图，a b，且∠1＝60°，则∠2＝（  ）

化简 ÷ 的结果是（  ）

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝（  ）

已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（   ）

一次函数 的图象经过（  ）

已知圆内接正六边形的半径为2，则该内接正六边形的边心距为（  ）

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的 ，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的 ，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（  ）

如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4 ，∠B=60°，则CD的长为（    ）

如图， 于点A，AB交反比例函数 （x＜0）的图象于点C，且 ，若 ，则k＝（  ）

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于D，E两点，再分别以点D和点E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G，则tan∠CBG＝（  ）

因式分解： ．

若点A（﹣2，y₁）和B（1，y₂）是二次函数y＝x²﹣4x﹣3图象上的两点，则y₁y₂.（填“＜”“＝”或“＞”）

转动如图所示的两个转盘（每个转盘被分成五个面积相等的扇形）各一次，两次转得的数字之和大于7的概率是.

如图，在菱形ABCD中，AB＝3，AF⊥BC于点F，FC＝2，AF与DB交于点N，则AN＝.

民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息.

信息一、2005﹣2019年我国人均粮食产量统计图：

信息二、将2005﹣2019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：

时间段	2005﹣2009	2010﹣2014	2015﹣2019
平均数/千克	388.4	448.4	477

信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：

统计量类别	平均数	中位数	极差
人均粮食产量/千克	475	419	1981
人均猪羊牛肉产量/千克	40	42.5	91.5

（以上数据来源于《2020中国统计年鉴》）

根据以上信息，解决下列问题：

用配方法解方程： .

先化简，再求值：m（2n+m）﹣（1+m）²+2m，其中m＝﹣ ，n＝6.

解不等式组：

如图，在等边三角形ABC中，AD＝BE.求证：CD＝AE.

兰州市居民用电现有两种用电收费方式：

智能分时电表		普通电表
峰时（8：00﹣22：00）	谷时（22：00﹣次日8：00）	电价0.51/千瓦时
电价0.76元/千万时	电价0.26元/千瓦时

设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y₁（元），普通电表计价时的总价为y₂（元）.请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式.

如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，一艘货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西58°的B处，往东行驶10海里后到达A岛西南方向的C处.货轮如继续向东航行是否有触礁的危险？（参考数据：sins58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 （x＞0）与一次函数 的图象交于A，B（4，1）两点.

如图，点C为弦AB上的一定点，AB＝6.4cm. 上有一动点D，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转60°得到CE，连接EA，ED，AD.

小军尝试结合学习函数的经验，对线段AD，CD，AE的长度之间的关系进行了探究，请将以下小军的探究过程补充完整.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，交AC，AB分别于D，E两点，连接BD，且∠A＝∠CBD.

探索与应用：如图

如图1，抛物线y＝ax²﹣5x+c与直线y＝﹣x+4相交于A（4，0），B（0，4）两点.动点C从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA方向运动，设运动的时间为t秒.过点C作CD⊥x轴分别交直线AB于点D，抛物线于点E.