安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

在复平面内，复数 为虚数单位），则 的共轭复数对应的点位于（    ）

已知函数 的导函数为 ，若 ，则 的大小关系不可能为（    ）

下列说法正确的是（    ）

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；②在独立性检验时，两个变量的 列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；③在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 就增加0.2个单位；④ 越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好.

利用反证法证明命题“若 ，则 ”，以下假设正确的是（    ）

正弦函数 在 上的图像与 轴所围成曲边梯形的面积为（    ）

袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（    ）

若 展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（    ）

在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（  ）

求 的值时，可采用如下方法：令 ，则 ，两边同时平方，得 ， 解得 （负值舍去），类比以上方法，可求得 的值等于（    ）

假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，50²)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀.则p₀的值为（ ）．

(参考数据：若X～N(μ，σ²)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

已知 是函数 的导函数，且对任意的实数 都有 ， ，则不等式 的解集为（    ）

已知数列 满足 ， ，则当 时，下列判断一定正确的是（    ）

某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 ，则在这段时间内吊灯能照明的概率是．

已知随机变量 ，则当 时， =．

已知关于某设备的使用年限 （单位：年）和所支出的维修费用 （单位：万元）有如下的统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由上表可得线性回归方程 ，若规定当维修费用 时，该设备必须报废，据此模型预报该设备最多可使用年（取整数）.

已知函数 ，若函数 的图象与 轴有且只有两个不同的交点，则实数 的取值范围为．

某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的:① ;② ;③ .

某单位组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下： 

	学习活跃的员工人数	学习不活跃的员工人数
甲	18	12
乙	32	8

参考公式： ，其中 .

参考数据： ， ， .

已知函数 在 处取得极值.

为虚数单位， 是虚数， 是实数，且 ， .

2019年10月，工信部颁发了国内首个 无线电通信设备进网许可证，标志着 基站设备将正式接入公用电信商用网络.某 手机生产商拟升级设备生产 手机，有两种方案可供选择，方案1：直接引进 手机生产设备；方案2：对已有的 手机生产设备进行技术改造，升级到 手机生产设备.该生产商对未来 手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟，得到如下统计表：

市场销售状态		畅销	平销	滞销
市场销售状态概率
预期年利润数值（单位：亿元）	方案1	70	40	-40
	方案2	60	30	-10

已知函数 ，其中

（Ⅰ）若 ，讨论 的单调性；

（Ⅱ）若 ，当 时， 恒成立，求实数 的取值范围．