福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试题

下列各式： ， ， ， 其中二次根式的个数为(　　)

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

下列计算正确的是(　　)

杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其四边形院子 各边的中点上，若在四边形 内种上小草，则这块草地的形状是(　　)

下列命题中，真命题的是（  ）

如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（  ）

如图，已知在 中， ，分别以 为直径作半圆，面积分别记为 ，则 等于(　　)

计算： (　　)

用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形 (如图)，它的面积是 已知长方形的一边长 图中空白部分是一个正方形，则这个小正方形的周长为(　　)

如图所示，在矩形 中， ，两条对角线相交于点O.以 为邻边作第 个 ，对角线相交于点 ，再以 、 为邻边作第 个 ，对角线相交于点 ；再以 、 为邻边作第 个 ……依此类推.则第 个平行四边形的面积为(　　)

若二次根式 有意义，则x的取值范围是．

若实数a、b满足 ，则 =．

若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝² ．

如图，在平行四边形 中，添加一个条件，使平行四边形 是矩形.

如图，把矩形纸片 沿 折叠，使点B落在边 上的点 处，点A落在点 处，已知 .则 .

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．

计算：

如图，在 中，E、F分别在AD、BC上，且 .求证： .

如图，在 中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.

某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知 ， ， ， ， ，求这块地的面积.

如图所示， 是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且 .要修建两条路 和 ，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

如图，在四边形 中，连接AC、BD，已知 且点 分别为AB、CD的中点，连接 .

先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

如图， 分别是梯形 的两腰 和 的中点，即 为梯形 的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明.

猜想：

已知：

求证：

证明：

如图所示，在四边形 中， ， .动点P从点B出发，沿射线 方向以每秒 个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段 上以每秒 个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 秒.