①命题“若 ,则方程 无实根”的否命题;②命题“在 中, ,那么 为等边三角形”的逆命题;③命题“若 ,则 ”的逆否命题;④“若 ,则 的解集为 ”的逆命题;其中真命题的序号为( )
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
若从散点图分析,y与x线性相关,且 =0.95x+ ,则 的值等于( )
(Ⅰ)用 表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量 的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设 为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件 发生的概率.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
附:
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
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