湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题16图形与坐标

如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从 点出发，沿着 循环爬行，其中 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ，当蚂蚁爬了 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（   ）

如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2），……，按这样的运动规律，经过2020次运动后，动点P的坐标是（ ）

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A₁ ， 第二次移动到点A₂ ， 第n次移动到点A_n ， 则点A₂₀₂₀的坐标是（    ）

在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A₃₀₂₀的坐标为（    ）

如图，在平面直角坐标系 中，点 ．点 第1次向上跳动1个单位至点 ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位至点 ，第4次向右跳动3个单位至点 ，第5次又向上跳动1个单位至点 ，第6次向左跳动4个单位至点 ，……，照此规律，点 第2020次跳动至点 的坐标是（    ）

第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A₁；

第二次：作点A₁关于x轴的对称点A₂；

第三次：将点A₂绕点O逆时针旋转90°得到A₃；

第四次：作点A₃关于x轴的对称点A₄…，

按照这样的规律，点A₃₅的坐标是（          ）

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1)、(1，1)、(1，2)、(2，2)、……，根据这个规律，第2019个点的坐标为（ ）

在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点P的伴随点．已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，…，这样依次得到点 ．若点 的坐标为 ，则点 的坐标为（  ）

已知，平面直角坐标系中，A₁（1，1）、A₂（﹣1，1）、A₃（﹣1，﹣1）、A₄（2，﹣1）、A₅（2，2）、A₆（﹣2，2）、A₇（﹣2，﹣2）、A₈（3，﹣2）、A₉（3，3）、……、按此规律A₂₀₂₀的坐标为（　　）

如图，已致点 的坐标为 ，点 在 轴的正半轴上，且 .过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；……；按此规律进行下去，则点 的坐标为（   ）

如图，已知A₁（0，1），A₂（ ， ），A₃（ ， ），A₄（0，2），A₅（ ，-1），A₆（ ，-1），A₇（0，3），A₈（ ， ），A₉（ ， ）……则点A₂₀₁₀的坐标是

如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标 ，将线段 绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为 的2倍，得到线段 ；又将线段 绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为 的2倍，得到线段 ；如此下去，得到线段 、 ，……， （n为正整数），则点 的坐标是．

规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点 M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)之间的折线距离为 ．如图①点M(－2，3)与点 N(1，－1)之间的折线距离为 ；如图②点 P(3，－4)，若点 Q 的坐标为(t，3)，且 ，则t的值为．

在平面直角坐标系中，已知 ， ， 三点，其中 ， 满足关系式 .若在第二象限内有一点 ，使四边形 的面积与三角形 的面积相等，则 ， ，点 的坐标为．

如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…， 则第 200 个点的横坐标为．

点P(x，y)经过某种变换后到点 (-y+1，x+2)，我们把点 (-y+1，x+2)叫做点P(x，y)的终结点，已知点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到 、 、 、 … 若点 的坐标为(2，0)，则点 的坐标为

如图，在平面直角坐标系内，∠OA₀A₁＝90°，∠A₁OA₀＝60°，以OA₁为直角边向外作Rt△OA₁A₂ ， 使∠A₂A₁O＝90°，∠A₂OA₁＝60°，按此方法进行下去，得到 Rt△OA₂A₃ ， Rt△OA₃A₄…，若点A₀的坐标是（1，0），则点A₁₃的横坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₁₆的坐标为.

如图，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ， 第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂ ， 第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃ ， …，将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n ， 观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A₂₀₂₀的坐标是

如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2)

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），

则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A₁B₁C₁ ， 而△A₁B₁C₁关于y轴进行轴对称变换后，得到△A₂B₂C₂ ， 若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂各顶点坐标．

在平面直角坐标系中，顺次连结A（-3，1），B（-3，-1），C（3，-3），D（3，4）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．

五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行，在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜，如图所示的是两人所下的棋局的一部分，A点的位置记作（8，3），执白子的一方若想再放一子便获胜，应该把子落在什么位置？

如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为 ，现同时先将点 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到 的对应点 ，连接 .

对于平面直角坐标系 xOy 中的点 A，给出如下定义：若存在点 B（不与点 A 重合，且直线 AB 不与 坐标轴平行或重合），过点 A 作直线 m∥x 轴，过点 B 作直线 n∥y 轴，直线 m，n 相交于点 C．当线段 AC，BC 的长度相等时，称点 B 为点 A  的等距点，称三角形 ABC 的面积为点 A 的等距面积． 例如：如 图，点 A（2，1），点 B（5，4），因为 AC= BC=3，所以 B 为点 A  的等距点，此时点 A 的等距面积为 ．

 

如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，C(2，7)，连接 AC，交y轴于 D，且 ， .

    

在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．