湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题18数据的收集与分析

若一组数据 ， ， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（ ）

某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（  ）

有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）

为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（     ）

若样本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列结论正确的是（   ）

根据下表中的信息解决问题：

数据	37	38	39	40	41
频数	8	4	5	a	1

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（   ）

小华进行了5次射击训练后，计算出这5次射击的平均成绩为8环，方差为s₁² ， 随后小华又进行了第6次射击，成绩恰好是8环，并计算出这6次射击成绩的方差为s₂² ， 则下列说法正确的是（   ）

某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（   ）

一组数据2， ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是（   ）

某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出表（有两个数据被遮盖），被遮盖的两个数据依次是（   ）

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最低气温	1℃	﹣1℃	2℃	0℃	■	■	1℃

已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为.

某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为.

已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差为.

已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是 ．

在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图.统计的这组学生捐款数据的众数是，中位数是.

某农科所甲、乙试验田各有水稻3万个，为了考察水稻穗长的情况，于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a． 甲试验田穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）：

甲试验田穗长频数分布表（表1）

分组/cm	频数	频率
4.5≤x 5	4	0.08
5≤x 5.5	9	0.18
5.5≤x 6		n
6≤x 65	11	0.22
6.5≤x 7	m	0.20
7≤x 7.5	2
合计	50	1.00

b． 乙试验田穗长的频数分布直方图如图1所示：

c． 乙试验田穗长在6≤x 6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.1，6.2，6.4

d． 甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下（表2）：

试验田	平均数	中位数	众数	方差
甲	5.924	5.8	5.8	0.454
乙	5.924	w	6.5	0.608

根据以上信息，回答下列问题：

某少年军校准备从甲，乙，丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是 = ＝ =8.3，方差分别是 =1.5， =2.8， =3.2.那么，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 .

入为响应习近平提出的“绿水青山就是金山银山”的重要思想某校举办了“绿水青山，生态文明”知识竞赛(竞每一项的满分10分，学生得分均为整数).在这次竞赛中张山与李仕两位同学表现优秀，他们的四项成绩分布的条形统计图如图所示根据上图结果解答下列问题。

某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

 

“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表

节水量/立方米	1	1.5	2.5	3
户数/户	50	80	a	70

为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：

成绩等级	A	B	C	D
人数	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：

已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：

某校八年级(3)班40个学生某次数学测验成绩如下：

63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，

75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，

89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，

71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.

数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表(表1)：

表1

成绩段	49.5~59.5	59.5~69.5	69.5~79.5	79.5~89.5	89.5~99.5
划记	T	正正	正正	正正正	正
频数	2	9	______	14	5
频率	0.050	0.225	0.250	0.350	______

随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

  9月16日，2020线上智博会举行西部（重庆）科学城新闻发布会.会上透露，西部（重庆）科学城是“科 学家的家、创业者的城”，力争到2035年，全面建成具有全国影响力的科技创新中心核心区.为了解民众 对科学城相关知识的知晓程度，某公司派甲、乙两人各随机调查20名群众，填写了对科学城相关知识的调查问卷（满分为10分），得分用x表示（x为整数），数据分组为 A：0≤x＜2，B：2≤x＜4，C：4≤x＜6，D：6≤x＜8，E：8≤x≤10）.对问卷得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

甲问卷得分的扇形统计图

乙问卷得分频数分布直方图（人数）

 

两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如下表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	满分率
甲公司	5.15	n	6	5%
乙公司	5.55	6	P	5%

甲公司B组占10%，E组占30%，A圆心角度数 ；

甲公司分数在C、D组的数据为：6，4，4，6，6，7，6，5；乙公司E组所有数据之和为58.

根据以上信息，解答下列问题：

由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论。为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

某校为了在七年级600名学生中顺利开展“四点半”课堂，采用随机抽样的方法，从喜欢乒乓球、跳绳、篮球、绘画四个方面调查了若干名学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：

甲、乙两支运动队各有10名队员，他们的年龄分布情况分别如图、表所示：

甲、乙两队队员年龄统计表

	平均数（近似值）	众数	中位数
甲队	a	①	②
乙队	20	③	b

解决下列问题：

某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c