湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题13直角三角形

如图，AC⊥BC，垂足为C，AB=10，点A到BC的距离是8，点C到AB的距离是4.8，则点B到AC的距离是（ ）

如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（　　）

如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD＝14 cm，BC＝10 cm，若线段BD的长度为偶数，则线段BD的长度为（ ）

直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为（   ）

如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（   ）

下列选项不能判定 是直角三角形的是（   ）

在 中， ，E是AB上一点，且 ，过E作 交AC于D，如果 ，则 等于（   ）

下图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A，点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（      ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（   ）

如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S₁、S₂、S₃；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S₄、S₅、S₆。其中，S₁＝16，S₂＝45，S₅＝11，S₆＝14，则S₃＋S₄＝（ ）

   

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（    ）

如图，在 中， ，点 分别在 上，且 将 沿 所在的直线折叠得到 （点 在四边形 内），连接 则 （  ）

如图，在 中， ， ，BD平分 ，如果 ，那么 cm．

已知 中， ， ， 边上的高 ，则边 的长为．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝5cm， 则斜边AB上的中线长是．

如图，已知 ，P是射线 上一动点（即P点可在射线 上运动）， .

若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是．

如图， 中， ， 点D在线段BC的延长线上， 连接AD，CD=1，BC=12，∠DAB=30°， 则AC=．

如图所示的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为1cm，则直角三角形（4）的斜边长为．

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为．

如图，一根2.5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端为0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米，那么点A将向下移动多少米？

 

已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上.

如图，两条笔直的公路 ， 相交于点 ， 为30°，指挥中心 设在 路段上，与 地的距离为20千米．一次行动中，王警官带队从 地出发，沿 方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在9千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话．

三国时代东吴数学家赵爽（字君卿，约公元3世纪）在《勾股圆方图注》一书中用割补的方法构造了“弦图”（如图1，并给出了勾股定理的证明．已知，图2中涂色部分是直角边长为 ，斜边长为 的 个直角三角形，请根据图2利用割补的方法验证勾股定理．

如图，在 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.

已知 ≌ ， ．

   

如图， 中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（ ）

定义：有两条边长的比值为 的直角三角形叫做“半生三角形”.如图，在 中， ， 是 的中点， 是 的中点， 平行AE交 于点 .

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF＝∠CBE， CG平分∠ACB交BD于点G，