江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期数学期终试卷-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中第6项的二项式系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛掷一颗质地均匀的骰子的基本事件构成集合 $\text{[math]}$ ，令事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

某医院医疗小组共有甲乙丙丁戊己庚7名护士，每名护士从7月1日到7月7日安排一个夜班，则甲的夜班比丙晚一天的排法数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的有（）

A、函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$

B、函数 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥 $\text{[math]}$ 为阳马，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为60°，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A、 16π

B、 20π

C、 $\text{[math]}$

D、 32π

回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（）

多选题

已知三个正态分布密度函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是：

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

随机抛掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法错误的有（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，下列说法正确的是（）

填空题

欧拉公式 $\text{[math]}$ 将自然对数的底数 $\text{[math]}$ ，虚数单位 $\text{[math]}$ ，三角函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

一个袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，现从袋中任意取出3个球，至少有2个红球的概率为（用数字作答）.

某种圆柱形饮料罐的容积为定值，当底面半径 $\text{[math]}$ 与它的高 $\text{[math]}$ 的比值为时，可以使它的用料最省.

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位.

某企业广告费支出与销售额（单位：百万元）数据如表所示：

广告费 $\text{[math]}$	6	4	8	2	5
销售额 $\text{[math]}$	50	40	70	30	60

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据教育部《中小学生艺术素质测评办法》，为提高学生审美素养，提升学生的综合素质，江苏省中考将增加艺术素质测评的评价制度，将初中学生的艺术素养列入学业水平测试范围.为初步了解学生家长对艺术素质测评的了解程度，某校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生家长参与问卷测试，并将问卷得分绘制频数分布表如下：

得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男性人数	4	9	12	13	11	6	3
女性人数	1	2	2	21	10	4	2

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

临界值表：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.075	2.706	3.841	5.024	6.635	$\text{[math]}$	10.828

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ，甲胜丙的概率为 $\text{[math]}$ ，乙胜丙的概率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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