江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

将2封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

若某地区刮风的概率为 $\text{[math]}$ ，下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，即刮风又下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则在下雨天里，刮风的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了10门校本课程，其中艺术类课程4门，劳动类课程6门.小明从10门课程中任选3门，则出现艺术类课程的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的展开式，下列说法中正确的是（）

某省新高考方案规定的选科要求为：学生先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科.现有甲、乙两名学生按上面规定选科，则甲、乙恰有一门学科相同的选科方法有（）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从集合 $\text{[math]}$ 中任取3个不同的元素，其中最小的元素用 $\text{[math]}$ 表示，从集合 $\text{[math]}$ 中任取3个不同的元素，其中最大的元素用 $\text{[math]}$ 表示，记 $\text{[math]}$ ，则随机变量 $\text{[math]}$ 的期望为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

多选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列选项中正确的是（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是

$\text{[math]}$	－1	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内增大时，下列选项中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

填空题

若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

种植某种树苗，成活率为 $\text{[math]}$ ，现种植这种树苗4种，则恰好成活3棵的概率为.

如图在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

若对任意正实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之和是21，

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

新冠肺炎疫情防控时期，各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动，为了解班级线上学习情况，某位班主任老师进行了有关调查研究.

从班级随机选出5名同学，对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩，如下表：

线上学习前成绩 $\text{[math]}$	120	110	100	90	80
线上学习后成绩 $\text{[math]}$	145	130	120	105	100

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ .

某市举办了一次“诗词大赛”，分预赛和复赛两个环节，已知共有20000名学生参加了预赛，现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本，得到如下的统计数据.

得分（百分制）	[0，20)	[20，40)	[40，60)	[60，80)	[80，100]
人数	10	20	30	25	15

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数）.

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