辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期数学期末联考试卷-组卷题库站

单选题

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 -1

D、 -1或2

中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A、 15

B、 $\text{[math]}$

C、 -15

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是奇函数”的（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 距离的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 6

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列表述正确的有（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互不相等的正数，则下列不等式中恒成立的是（）

疫苗的研制需要经过临床试验阶段，抗体产生的初次应答和再次应答两个阶段都需经过一定的潜伏期，潜伏期长短与抗原的性质有关.疫苗经5~7天，类毒素在2~3周后，血液中才出现抗体，初次应答所产生的抗体量一般不多，持续时间也较短，从抗体出现的种类来看， $\text{[math]}$ （免疫球蛋白 $\text{[math]}$ ）出现最早，但消失也快，在血液中只维持数周至数月. $\text{[math]}$ （免疫球蛋白 $\text{[math]}$ ）出现稍迟于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 接近消失时， $\text{[math]}$ 达高峰，它在血液中维持时间可达数年之久.当第二次接受相同抗原时，机体可出现再次反应，开始时抗体有所下降，这是因为原有抗体被再次进入的抗原结合所致.下图是某种疫苗试验得到的有关测试数据绘制出的图形，则下列关于该图形说法正确的是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，如图， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中心.则下列结论正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，弦 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条动直径，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知公差不为0的等差数列的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且________（① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 任选一个条件填入上空）.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，准备加大产品研发投资，下表是该公司2017年5~12月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：

月份	5	6	7	8	9	10	11	12
研发费用 $\text{[math]}$ （百万元）	2	3	6	10	21	13	15	18
产品销量 $\text{[math]}$ （万台）	1	1	2	2.5	6	3.5	3.5	4.5

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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