浙江省金华十校2019-2020学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-14

期末考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ <x<4}，则A∩B=（）

A、 (-∞，-1)

D、 (4，+∞)

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、第四象限角

B、第三象限角

C、第二象限角

D、第一象限角

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示空间中两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个不同平面，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小正值是 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小正值是 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小正值是 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小正值是 $\text{[math]}$

已知：椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，设二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则在翻折过程中（）

A、存在某个位置，使得 $\text{[math]}$

B、存在某个位置，使得 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

填空题

已知：直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为，该几何体外接球的表面积为.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为-1.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差不为0的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求两条切线的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 存在最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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