初中数学浙教版八年级下册5.3.2正方形的性质与判定 同步练习

如图，正方形ABCD的边长为4，点4的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（  ）

下列说法正确的个数是（   ）

①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于（ ）

如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（   ）

如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（  ）

小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝20cm，则图1中对角线BD的长为（   ）

如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

对于以上两种作法，可以做出的判定是（  ）

如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE， 连接CE， 则CE的长为（    ）

如图所示中的 的正方形网格中， （   ）

正方形的对角线长为2，则正方形的边长为cm.面积为cm².

如图，BD是正方形ABCD的对角线，点E在CD上，若CE=3，△ABE的面积为8，则△DBE的周长为。

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠DCP度数是．

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S_△OMN的最小值是1；⑤AN²+CM²＝MN² ． 其中正确结论是；（只填序号）

正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（ ，0），并写出另外三个顶点的坐标.

如图，在正方形ABCD中，E，F分别BC，CD边上的一点，且BE＝2EC，FC＝ DC，连接AE，AF，EF，求证：△AEF是直角三角形.

如图（1），正方形 的对角线 相交于点 是 上一点，连接 过点A作 垂足为 与 相交于点F.

如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°．过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线m于点E，垂足为点F，连结CD、BE．

已知：如图，平行四边形ABCD中，E是BC的延长线上一点，CE＝CB，AE交CD 于点O．