初中数学苏科版八年级下册9.4 正方形的性质和判定 同步训练

以下命题中正确的是（  ）

如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（    ）

边长分别为2和4的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图，正方形 的边长为 ， ， ，连接 ，则线段 的长为（   ）

如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（　　）

正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FC过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（    ）

如图，正方形 和正方形 中，点D在 上， ， ，H是 的中点，那么 的长是（   ）

如图，在平面直角坐标系中有一边长为 的正方形 ，边 ， 分别在  轴、 轴上，如果以对角线 为边作第二个正方形 ，再以对角线 为边作第三个正方形 ，照此规律作下去，则点 的坐标为（    ）

　

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点 与点B关于AE对称， 与AE交于点F，连接 ， ， 下列结论： ； 为等腰直角三角形； ； 其中正确的是（ ）

如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE＝CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、OF．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③CE+CF＝BD；④S_{四边形OECF}＝ S_{正方形ABCD} ， 其中正确的是（           ）

如图，正方形 的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且 ，则四边形 的面积为．

如图，两个正方形的边长分别为 、 ，若 ， ，则四边形 （阴影部分）的面积为

如图，在正方形 中，直线 分别过 三点且 ，若 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，则正方形 的边长是．

如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE=4cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是cm.

如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP= 。

如图，矩形纸片 中，已知 ， ，点 在 边上，沿 折叠纸片，使点 落在点 处，连结 ，当 为直角三角形时， 的长为.

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为2的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝4 EF，则正方形ABCD的面积为

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ， 垂足为点E ， EG⊥CD ， 垂足为点G ， 点H在边BC上，BH＝DF ， 连接AH、FH ， FH与AC交于点M ， 以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S_△ACF＝1；④CE＝ AF；⑤EG²＝FG•DG ， 其中正确结论的有（只填序号）．

如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， ，且 .求证：四边形ABCD是正方形.

正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为b和a将它们如图所示放置，求图中阴影部分的面积．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

如图，边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P不与A、C重合），连结BP，过点B作 且使得 ，连结QP交BC于点E，延长QP与直线AD交于点F.

如图（1），正方形 的对角线 相交于点 是 上一点，连接 过点A作 垂足为 与 相交于点F.

如图①， 的顶点P在正方形 两条对角线的交点处， ，将 绕点P旋转，旋转过程中 的两边分别与正方形 的边 和 交于点E和点F（点F与点C、D不重合）.

如图1，点E是正方形ABCD边AB上任意一点，以BE为边作正方形BEFG， 连接DF， 点M，N分别是线段AE、DF中点，连接MN．