湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷（3月）

在0.5、﹣3、0、﹣ 这四个有理数中，最小的数是（  ）

式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

同时掷两枚质地均匀的骰子.则下列事件为必然事件的是（  ）

下列数学符号中，不是中心对称图形的是（  ）

如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（  ）

某中学有5名教师自愿献血，其中2人A型血，2人B型血，1人O型血，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人血型不同的概率为（  ）

小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（  ）

已知函数y＝ （常数k≠0）的图象位于第一、第二象限，A（x₁.y₁）、B（x₂ ， y₂）两点在该图象上，下列四个命题：

①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA.若△ACO的面积为3.则k＝6；

②若x₁＜0＜x₂ ， 则y₁＞y₂；

③若x₁+x₂＝0，则y₁＝y₂；

④若x₁＜0＜x₂ ， 线段OA绕原点O旋转恰好能与线段OB重合，则x₁＝﹣x₂或x₁＝﹣y₂；其中真命题个数是（  ）

如图，经过A、C两点的⊙O与△ABC的边BC相切，与边AB交于点D，若∠ADC＝105°，BC＝CD＝3，则AD的值为（  ）

如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列： ， ， ， ， ， ， ， ……，则 的值为（  ）

计算： ＝．

为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋.其尺码如下表：

尺码/cm	24.5	25	26	26.5	27
购买量/双	2	3	3	1	1

则这组数据中位数是.

计算 的结果是.

如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE的大小为.

抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的顶点为P（m，n），经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，下列四个结论：

①bc＞0；

②M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）是抛物线上两点，若x₁＜x₂ ， x₁+x₂＞2，则y₁＜y₂；

③关于x的方程a（x+1）²+bx＝﹣c﹣b的解为x₁＝﹣2，x₂＝2；

④关于x的方程ax²+bx+c＝a+n一定有两个不相等的实数根.其中正确的结论是（填写序号）.

如图，点E在矩形ABCD的边DC上，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点F正好落在BC边上，点M、N分别是线段AE、AF上的两个动点，若BC＝10，tan∠FAE＝ ，则AE＝，FM+MN的最小值为.

计算：[（﹣2a²）³+5a⁴•a²]÷（﹣3a²）.

如图，BE∥FC，∠B＝∠C，求证：AB∥CD.

学校团委要求学生参加一项社会调查活动.学生小明想了解他所居住的小区800户居民的家庭月人均支出情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭月人均的支出情况（支出取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，仅用无刻度的直尺在给定12×8的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，BO的延长线交AC于点D.

某公司投入研发费用100万元（100万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件.经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如下对应关系.

x（元/件）	2	4	6
y（万件）	28	26	24

如图

如图1，抛物线y＝ax²+bx经过点A（﹣1，3），其顶点B的横坐标为1.