浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期数学期中联考试题

若函数 ，则 （      ）

命题“实数a，b，c，中至少有一个负数”的否定是（      ）

用数学归纳法证明 ，在验证 时，左边的所得的项是（      ）

若 ， ，则“ ”是“ ”的（      ）

若 ，则 （      ）

已知 ，则 （      ）

双曲线过 ，右焦点F到渐近线的距离为2， 的顶点A，B恰好是双曲线的两焦点，顶点 在双曲线上，且 ，则 （      ）

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数 （ 且 ）的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆。已知 ， ，圆 ： 上有且只有一个点 满足 .则r的取值可以是（      ）

向量 ， 满足 ，则 （ ）的最小值为（      ）

如图，在正方体 中，点 在直线 运动，给出四个命题：

⑴三棱锥 的体积不变；

⑵直线AC与直线 所成的角最小值为 ；

⑶二面角 的大小不变；

⑷M是平面 上到直线 与直线 的距离相等的点，则点M的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（      ）

已知 ， ，则 ， .

函数 的图像在点 处的切线的斜率是，切线的方程为．

为了支持中国新疆棉花产业，某大学生去新疆喀什某棉花加工厂调查如下：棉花加工年毛利模拟函数为： （ 是棉花加工量，单位为万斤； 是常数）.每年的固定爱心捐款支出是1万元；每加工1万斤棉花，支出费用增加0.8万元．如果加工2万斤，纯利润是5.7万元，则 的值是，棉花年加工量为万斤时纯利润最多．

已知 、 分别为 （ ）椭圆的左、右焦点，过 的直线与椭圆交于 、 两点，若 ， ，则 ，椭圆的离心率为.

若b是正数，且 ， 则的最大值是．

在四棱锥 中，四边形 为正方形， ， ，平面 平面 ， ，点 为 上的动点，平面 与平面 所成的二面角为 （ 为锐角），则当 取最小值时，三棱锥 的体积为.

对任意 ， 为正实数，式子 恒成立，则实数 的取值范围是．

已知函数 .

如图所示，四边形 是矩形，平面 平面 ，平面 平面 .

已知函数 ，在 处的切线方程为 .

已知抛物线 （ ）的焦点为F，且F为圆 的圆心。过F点的直线l交抛物线与圆分别为 ， ， ， （从上到下）.

已知数列 满足 且 .