2015-2016学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试题

直线y=x﹣3的倾斜角为．

函数y=2sin（πx+ ）的最小正周期是．

已知圆锥的底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面积为．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=﹣n²+4n，则其公差d=．

若向量 =（2，m）， =（1， ），且 与 垂直，则实数m的值为．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为V₁ ， 四棱锥A₁﹣BCC₁B₁的体积为V₂ ， 则 =．

已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（﹣1，3），则cos2α的值为．

设{a_n}是等比数列，若a₁+a₂+a₃=7，a₂+a₃+a₄=14，则a₄+a₅+a₆=．

设l，m，n是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：

①若l与m异面，m∥n，则l与n异面；

②若l∥α，α∥β，则l∥β；

③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m；

④若m∥α，m∥n，则n∥α．

其中正确命题的序号有．（请将你认为正确命题的序号都填上）

求值： =．

在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 sinA+cosA=2，a=3，C= ，则b=．

已知点A（2，4），B（6，﹣4），点P在直线3x﹣4y+3=0上，若满足PA²+PB²=λ的点P有且仅有1个，则实数λ的值为．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=5，A、B是圆C上的两个动点，AB=2，则 的取值范围为．

在数列{a_n}中，设a_i=2^m（i∈N^* ， 3m﹣2≤i＜3m+1，m∈N^*），S_i=a_i+a_i+3+a_i+6+a_i+9+a_i+12 ， 则满足S_i∈[1000，3000]的i的值为．

设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A₁D，A₁C的中点，点G在AA₁上，且A₁D⊥EG．

如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的正三角形，设 （x，y∈R）．

如图所示，∠PAQ是村里一个小湖的一角，其中∠PAQ=60°．为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米．

已知圆M的圆心为M（﹣1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为 ，点P在直线l：y=x﹣1上．

设{a_n}是公比为正整数的等比数列，{b_n}是等差数列，且a₁a₂a₃=64，b₁+b₂+b₃=﹣42，6a₁+b₁=2a₃+b₃=0．