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福建省福州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
期末考试
单选题
设集合
A
={0,1,2,3,4,5},集合
B
={2,3,4},则∁
A
B
=( )
A、 {0,1}
B、 {1,5}
C、 {0,1,5}
D、 {0,1,2,3,4,5}
函数
y
=lg(2﹣
x
)+
的定义域为( )
A、 (0,2)
B、 [0,2)
C、 [0,2]
D、 [0,+∞)
设
,
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A、 -2
B、 -1
C、
D、 5
已知
a
=log
0.5
3,
b
=3
0.5
,
c
=0.5
0.5
, 则( )
A、
a
<
b
<
c
B、
b
<
a
<
c
C、
a
<
c
<
b
D、
c
<
a
<
b
任意三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这个结论首先是由瑞士数学家欧拉(
Euler
, 1707﹣1783)发现,因此,这条直线被称为三角形的欧拉线.已知△
ABC
的顶点
B
(5,0),
C
(0,1),且
AB
=
AC
, 则△
ABC
的欧拉线方程为( )
A、 5
x
﹣
y
﹣12=0
B、 5
x
﹣
y
﹣24=0
C、
x
﹣5
y
+12=0
D、
x
﹣5
y
=0
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,1)上单调递增的是( )
A、
f
(
x
)=
x
+
B、
f
(
x
)=
C、
f
(
x
)=
D、
f
(
x
)=
已知数列{a
n
}满足a
n
=1+2+3+
+n,则
( )
A、
B、
C、
D、
若平面内两定点A,B之间的距离为2,动点P满足|PB|=
|PA|,则tan∠ABP的最大值为( )
A、
B、 1
C、
D、
多选题
在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
BC
=4,
D
为
BC
的中点,则以下结论正确的是( )
已知函数
f
(
x
)=sin(
x
+
),则以下判断正确的是( )
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则下列判断正确的是( )
已知
是定义域为
的奇函数,满足
.若
,则下列判断正确的是( )
填空题
已知角
的顶点为坐标原点,始边与
轴的非负半轴重合,终边经过点
,则
.
在等比数列
中,
,则
的公比为
.
某企业开发一种产品,生产这种产品的年固定成本为3600万元,每生产
x
千件,需投入成本
c
(
x
)万元,
c
(
x
)=
x
2
+10
x
. 若该产品每千件定价
a
万元,为保证生产该产品不亏损,则
a
的最小值为
.
在三棱锥
A
﹣
BCD
中,
AB
=
CD
=1,
AD
=
BC
=2,∠
ABC
=90°,则该三棱锥的外接球的表面积为
,该三棱锥的体积的最大值为
.
解答题
已知函数
.
已知函数
(
)
已知
是公比为
的无穷等比数列,其前
项和为
,满足
,
▲
. 该数列是否满足对于任意的正整数
,都有
?若是,请给予证明;否则,请说明理由.从①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 且
在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,
D
,
E
分别为
AC
1
,
B
1
C
的中点.
已知
A
,
B
,
C
为圆
x
2
+
y
2
=1上的3个不同的动点,且坐标原点
O
在△
ABC
的内部.
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