河南省名校2021年九年级数学内部摸底试卷-组卷题库站

单选题

下列各数中，小于﹣2的数是（）.

A、 2

B、 1

C、 ﹣1

D、 ﹣4

如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 x³•x²＝x⁶

B、 x（x﹣3）＝x²﹣3x

C、（x+y）（x﹣y）＝x²+y²

D、 ﹣2x³y²÷xy²＝2x⁴

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，两个锐角都是 $\text{[math]}$ 的三角尺的一条直角边在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A、 -12

B、 -42

C、 42

D、 -21

如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ﹣1，2）

B、（ $\text{[math]}$ ，2）

C、（3﹣ $\text{[math]}$ ，2）

D、（ $\text{[math]}$ ﹣2，2）

如图①中， $\text{[math]}$ 点D为AB的中点，动点P从A点出发沿 $\text{[math]}$ 运动到点B，设点P的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则AB的长为（）

A、 10

B、 12

C、 14

D、 16

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止；点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止.设点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能够反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

$\text{[math]}$ ＝.

一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

如图， $\text{[math]}$ 的顶点C在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 为圆周上的点， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 垂直平分线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则阴影部分周长的最小值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点.连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部（不含边界）时， $\text{[math]}$ 长度的取值范围是.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

成绩 $\text{[math]}$ （分）	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	0.20
$\text{[math]}$	7	0.35
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
合计	20	1.0

b.甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：（表2）

学校	平均分	中位数	众数	方差
甲	76.7	77	89	150.2
乙	78.1	80	$\text{[math]}$	135.3

其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

请根据所给信息，解答下列问题：

某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直.某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出点D到AB的距离.（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以边上 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，并与边 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ .

书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 所围成的图形的内部的一定点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .

小腾根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：

在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

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