四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

已知a＜b， 则下列不等式一定成立的是（   ）

下列因式分解正确的是（   ）

不等式组 的解集在数轴上表示为（   ）

在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是（   ）

已知9x²﹣kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为（   ）

下列命题的逆命题为假命题的是（   ）

如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点恰好落在△ABC的AC边上，若DB＝9cm，AB＝15cm， 则平移的距离为（   ）

目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg， 乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg， 乙种原料9mg． 公司现有甲种原料4kg， 乙种原料3kg， 设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（   ）

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F， 且DE＝DG，S_△ADG＝24，S_△AED＝18，则△DEF的面积为（   ）

因式分解：x³﹣x=．

如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝15°将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度得到△AB′C′．若点B刚好落在BC边上，则α＝．

函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m， 6），则不等式ax+4＜3x的解集为．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①分别以点B和点C为圆心，以大于 BC的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D． 若AC＝8，则BD＝．

  

解不等式组 并求出其所有整数解的和．

阅读下列材料：

常用的分解因式方法有提公因式、公式法等但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x²﹣4y²+2x﹣4y， 细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：

x2﹣4y2+2x﹣4y ＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）……分组 ＝（x﹣2y）（x+2y）+2（x﹣2y）……组内分解因式 ＝（x﹣2y）（x+2y+2）……整体思想提公因式

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）．

（ 1 ）将△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC以点（0，﹣1）为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）若将△A₂B₂C₂看作由△A₁B₁C₁旋转得到的，那么旋转角的度数为▲， 旋转中心坐标为▲．

 

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣4x﹣2交y轴于点C， 与直线AB：y＝kx+2交于点D， 且S_△ACD＝ ．

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， 点D是AB的中点，点E是AD上一点．

已知a＝4﹣3b， 则代数式a²+6ab+9b²的值为．

若关于x的不等式组 只有3个整数解，则m的取值范围是．

一个直角三角形面积为3，斜边长 ，则这个直角三角形的周长为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点E是AB边上一点．将△CEB沿直线CE折叠到△CEF， 使点B与点F重合．当CF⊥AB时，线段EB的长为．

如图，在边长为6的等边△ABC中，点D在边AB上，且AD＝2，长度为1的线段PQ在边AC上运动，则线段DP的最小值为，四边形DPQB面积的最大值为．

  3月1日，《成都市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升为落实“垃圾分类”的环保理念，我校计划采购一批垃圾桶，若购进2个蓝色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个蓝色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．

角平分线性质定理描述了角平分线上的点到两边距离的关系，小明发现将角平分线放在三角形中，还可以得出一些线段比例的关系．

请完成下列探索过程：

【研究情景】

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC于点D．

如图，直线AB交x轴于A点，交y轴于B点∠OAB＝30°，点B坐标为（0，2 ），直线y＝kx+b经过点A交y轴于点C， 且OC＝OA．