河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

下列各点中，位于第四象限的点是（    ）

如果分式 的值为0，那么 的值为（  ）

下列运算正确的是（    ）

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（  ）

将一个长为2，宽为1的长方形ABCD按如图方式放在数轴上，使点A与原点O重合，若以O为圆心，以AC的长为半径画圆，则这个圆与数轴的交点所表示的数是（  ）

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（  ）

已知 =3，则代数式 的值是（   ）

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（   ）

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（ ）

化简： =．

已知一个边长为4的正方形OABC，按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中的一个顶点与原点重合，两边分别与x轴、y轴重合．则顶点A的坐标是．

如图，已知 ，添加下列条件中的一个：① ，② ，③ ，其中不能确定 ≌△ 的是（只填序号）.

如图， 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则 的周长是cm.

若y＝ + ﹣2，则 的值是．

如图所示，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点O的直线MN∥BC，交AB，AC于M，N，若MN＝6cm，则BM+CN＝cm．

如下图，在四边形ABCD中， ， ， ， ，且 ，则四边形ABCD的面积为．

已知a＝3+2 ，b＝3﹣2 ，则a²b﹣ab²＝．

若一个等腰三角形的底角为15°，腰长为8，则这个等腰三角形的面积是．

已知：如图，AD是等边△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上一点，E为AC中点，连接PC，PE，若AB＝6，则PC+PE的最小值是．

计算： ．

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且∠ABD+∠ACD＝180°．

求证：BD＝CD．

在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m²的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m²区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲，乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？

已知：如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，AD，BE交于点P，BQ⊥AD于点Q．

阂读材料，回答问题：

观察下列各式：

＝1+ ﹣ ＝1 ；

＝1+ ﹣ ＝1 ；

＝1+ ﹣ ＝1 ．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE．