云南省曲靖市麒麟区第七中2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

日期: 2025-04-02 月考试卷来源：出卷网

填空题

$\text{[math]}$ 的相反数．

因式分解 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

单选题

改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展。据有关部门统计， 2020 年全国本科生毕业人数约为874万人。将数8740000用科学记数法表示为（）

A、 874×10⁴

B、 8.74×10⁶

C、 8.74×10⁴

D、 0.874×10⁷

下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、正方形

B、三角形

C、角

D、平行四边形

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A、

B、

C、

D、

一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径 $\text{[math]}$ ，扇形圆心解 $\text{[math]}$ ，则该圆锥母线长为（）

A、 10

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 8

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

A、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ

B、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

C、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ

D、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 时，求原式的值．

一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程．

王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

某市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得在 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ，他登高 $\text{[math]}$ 到正上方的 $\text{[math]}$ 处测得驶至 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果保留根号）

黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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