安徽省亳州市利辛县2021年中考数学一模试卷

下面的各数中，最小的数是（  ）

下列计算正确的是（  ）

我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（ ）

如图所示放置的几何体，它的俯视图是（  ）

如图，直线l₁ ∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（   ）

不等式组-2≤ 的解集，在数轴上表示正确的是（  ）

某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：

学生	1	2	3	4	5
一周课外阅读时间（小时）	7	5	4	□	8

表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（  ）

如图，已知等腰△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AB＝BC＝4，则线段DF的长度为（  ）

已知a≠0，函数y＝ 与y＝ax²﹣a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（  ）

如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP＋PQ的最小值为（  ）

计算 的结果是.

分解因式：4x²-100=．

如图，正五边形ABCDE的边长为5，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则 的长为．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．当△ABP≌△ADN时，则BP的长为．

计算： ．

在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．

①将△ABC关于x轴对称得到△A₁B₁C₁ ， 请画出△A₁B₁C_1；

②将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ， 画出△A₂B₂C₂并写出点A₂的坐标．

观察下列各式的规律：

①1×3﹣2²＝3﹣4＝﹣1；

②2×4﹣3²＝8﹣9＝﹣1；

③3×5﹣4²＝15﹣16＝﹣1

…

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶 的仰角为 ，此时地面上C点、屋檐上 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走 到达点D时，又测得屋檐 点的仰角为 ，房屋的顶层横梁 ， ， 交 于点G（点C，D， 在同一水平线上）.（参考数据： ， ， ， ）

已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F.

新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

参与度	0.2～0.4	0.4～0.6	0.6～0.8	0.8～1
录播（人数）	4	16	12	8
直播（人数）	2	10	16	12

在这春暖大地百花将开的季节，安徽省利辛县市民健身公园吸引了不少的游客，一个商家发现了商机，设计了一款成本为10元/件的工艺品进行试销．经过一段时间试营业，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量（y件）	…	50	40	30	20	10	…

已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，点F为AB上一点，且CF＝CB．