安徽省铜陵市义安区2021年中考数学一模试题

﹣2的倒数为（  ）

“概率”的英文单词是“Probability”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是（  ）

2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在38万公里外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据38万公里用科学记数法表示为（  ）

如图，在 中， ， ， ，则 大小为（  ）

已知点 和点 都在正比例函数 图象上，则 的值为（  ）

如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（   ）

在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移 个单位长度，使其与 的交点在位于第二象限，则 的取值范围为（  ）

如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，则边 与 之间的距离为（  ）

如图，⊙O的弦AB与CD交于点E，点F在AB上，且FD∥BC，若∠AFD＝125°，则∠ADC的度数为（  ）

 

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ， 第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到A_n ． 则△OA₂A₂₀₂₁的面积是（  ）

分解因式：ax²﹣4ay²=．

如图，点A在函数y＝ 的图象上，AB⊥y轴于点B，S_△AOB＝2.5，则k＝．

如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则∠POQ=．

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= ，则CD=．

先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中a＝ ．

《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

如图，在 中，点 在 边上，请用尺规作图法在 边上求作一点 ，使得 ．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

观察以下等式：

第1个等式： ，

第2个等式： ，

第3个等式： ，

第4个等式： ，

第5个等式： ，

……按照以上规律，解决下列问题：

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

	频数	频率
体育	40	0.4
科技	25
艺术		0.15
其它	20	0.2

 

请根据上图完成下面题目：

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD+CD．