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单选题

下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）

A、

B、

C、

D、

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则tanB的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

下列命题是真命题的是（）

A、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3；

B、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9；

C、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3；

D、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，设∠A， ∠B， ∠C所对的边分别为a，b，c，则（）

A、c＝bsinB

B、b＝csinB

C、a＝btanB

D、b＝ctanB

若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）

A、 $\text{[math]}$ 倍

B、 2倍

C、 $\text{[math]}$ 倍

D、 4倍

关于x的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们在同一坐标系内的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．则△AOB的面积为（）

A、 3

B、 6

C、 8

D、 12

两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个 $\text{[math]}$ 的直角顶点A重合．若 $\text{[math]}$ 固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边 $\text{[math]}$ 交于点E，F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则a的取值范围．

如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为．

如图，圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥主视图的面积为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么 $\text{[math]}$ ＝.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

计算：

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

如图，一次函数的图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的负半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ．

某数学兴趣小组为测量某建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们在地面C处测得另一栋大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处的仰角 $\text{[math]}$ ．登上大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处后，测得该建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部A处的仰角为60°，如图所示，已知C，D，B三点在同一水平直线上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元/千克）	55	60	65	70
销售量y（千克）	70	60	50	40

如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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