安徽省宣城市2021年中考数学一模试卷

下列运算正确的是（  ）

已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是（  ）

根据安徽省公布的十三五铁路建设规划，到2021年，全省铁路建设总投资4370亿元．其中4370亿用科学记数法表示为（  ）

某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了 ，5月份比4月份增加了 ，则5月份的产值是（  ）

如图所示， 是 的直径， 切 于点 ，线段 交 于点 ，连接 ，若 ，则 等于（   ）.

某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ）

如图．在 中， ， 垂直平分斜边 ，交 于 ， 是垂足，连接 ，若 ，则 的长是（  ）

如图所示的二次函数 的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 你认为其中错误的有（  ）

，则 =（  ）

如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（   ）

分解因式： ．

如图，在△ABC中，DE AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为．

如图，已知 内接于 ， 为 的直径， ，弦 平分 ，若 ，则 ．

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为．

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统亲》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完：如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 和 ；

如图，佛山电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖 的仰角是 ，而塔底部 的俯角是 ，求佛山电视塔 的高度（ 结果精确到1米）

如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。

孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为 级、 级、 级，其中 级最好， 级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．

两人采取了不同的选择方案：

孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．

王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.

如图1，在 中， ， ， 于点 ， 为 上一点，点 在 上，连接 并延长交 于点 ，且 ．

在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.