湖北省2021届高三下学期数学4月调研模拟试题

已知集合 ， ，则 （    ）

的展开式中，含 项的系数为（    ）

设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （    ）

设椭圆 的一个焦点为 ，则对于椭圆上两动点 ， ， 周长的最大值为（    ）

下列对不等关系的判断，正确的是（    ）

已知 ， 分别为定义在 上的奇函数和偶函数，则下列为奇函数的是（    ）

为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入为（    ）

（取 ， ）

在 中， ， ， ，点 为 的外心，若 ，则 （    ）

四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一，其中只有一张奖券可以中奖，则（    ）

已知 为第一象限角， 为第三象限角，且 ， ，则 可以为（    ）

若四棱锥 的底面为矩形，则（    ）

设 ，则下列关于 的判断正确的有（    ）

设复数 ，若 ，则 .

某圆台下底半径为2，上底半径为1，母线长为2，则该圆台的表面积为.

以抛物线 焦点 为端点的一条射线交抛物线于点 ，交 轴于点 ，若 ， ，则 .

若存在两个不相等的正实数 ， ，使得 成立，则实数 的取值范围是.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.已知数列 为正项递增等比数列，其前 项和为 ， 为等差数列，且 ， ， ，  ▲ ， 求数列 的前 项和 .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知函数 .

如图，四棱柱 的底面为菱形， 为 中点， 为 中点， 为 中点.

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有特色、高水平”的奥运会，是中国和北京的庄严承诺，也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会，激发人们参与冬奥会的热情，某市开展了关于冬奥知识的有奖问答.从参与的人中随机抽取100人，得分情况如下：

过双曲线 左焦点 的动直线 与 的左支交于 ， 两点，设 的右焦点为 .

已知 ， 为常数.