浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题34 三角函数及其应用

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，则sinA的值为（   ）

如图，某河堤迎水坡AB的坡比 ，堤高 ，则坡面AB的长是（   ）

如果锐角 的正切值为 ，那么下列结论中正确的是（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝ ，则sin A等于（  ）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ， 则tanB=（   ）

若规定 ，则sin15°=（   ）

已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（     ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A= ，那么CD的长为（   ）

如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为90米，则这栋楼的高度BC为（    ）

一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是.

下列结论中（其中 ， 均为锐角），正确的是．（填序号）

① ；② ；③当 时， ；④ ．

化简： .

如图是一可调节座椅的侧面示意图，靠背AO与地面垂直.为了使座椅更舒适，现调整靠背，把OA绕点O旋转到 处.若 ， ，则调整后点 比调整前点A的高度降低了（用含m， 的代数式表示）.

如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β，则tanβ的值是.

    在 中， ， ，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 ，其中点E正好落在AB上，EF与AC相交于点D，那么 ， .

某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1米， ≈1.73）

解下列两题：

如图，三个景点A，B，C之间各建有笔直的健身小道.经测量，景点B在景点A的正东方向，景点C在景点A北偏东60°的方向上，同时也在景点B北偏东45°的方向上，已知 .“运动达人”小敏从景点C出发，沿着 的路径健步走到景点B，景点A，再回到景点C.

求：

已知抛物线y＝ax²﹣2ax+c(a＜0)的图象过点A(3，m).

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上的中点，连接CD，以CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．过点N作NE⊥AB，垂足为点E．

小芳身高1.6米，此时太阳光线与地面的夹角为45°.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB边上一点，D是AC边上一点，且点D不与A、C重合，ED⊥AC.

如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i＝1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m.