人教A版2019必修二 8.4 立体几何之点线面的位置关系课后练习

作者UID:16063813

日期: 2024-11-13

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不同平面，则 $\text{[math]}$ 的充分条件是（）

A、存在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、存在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、存在平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、存在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在空间中，下列命题是真命题的是（）

A、经过三个点有且只有一个平面

B、平行于同一平面的两直线相互平行

C、如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

D、如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面

已知下列四个命题，其中真命题的个数为（）

①空间三条互相平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都与直线 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条直线共面；②若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.

若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 不平行，且直线 $\text{[math]}$ 也不在平面 $\text{[math]}$ 内，则（）

A、 $\text{[math]}$ 内不存在与 $\text{[math]}$ 异面的直线

B、 $\text{[math]}$ 内存在与 $\text{[math]}$ 平行的直线

C、 $\text{[math]}$ 内存在唯一的直线与 $\text{[math]}$ 相交

D、 $\text{[math]}$ 内存在无数条与 $\text{[math]}$ 垂直的直线

已知m，n表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个互不重合的平面，l为一条直线，则下列命题中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设l为一条直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列4个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有真命题的序号是（）

多选题

对于两条不同直线 $\text{[math]}$ 和两个不同平面 $\text{[math]}$ ，下列选项中正确的为（）

设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面，下列正确的是（）

下列说法正确的是（）

填空题

设有下列四个命题：

$\text{[math]}$ ：空间共点的三条直线不一定在同一平面内．

$\text{[math]}$ ：若两平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合．

$\text{[math]}$ ：若三个平面两两相交，则交线互相平行．

$\text{[math]}$ ：若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

则下述命题中所有真命题的序号是．

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ .给出下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的命题是.

已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线l与平面 $\text{[math]}$ 有个公共点；

解答题

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

已知平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一条直线； $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一条直线，且直线 $\text{[math]}$ 互不重合.

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