陕西省学林大联考2021年九年级数学中考四模试题

作者UID:7693066

日期: 2024-12-24

中考模拟

单选题

$\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ， ∠1＝50°，∠2＝23°20′，则∠3的度数为（）

已知点A（a，m）和点B（﹣a﹣2，n）都在正比例函数y＝﹣3x的图象上，则m+n的值为（）

化简： $\text{[math]}$ ÷(1- $\text{[math]}$ )的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点B，且S_△AOB＝4，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的任一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中共有相似三角形（）

如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA，OB，OC，BC，AC，若AC $\text{[math]}$ OB，OC＝4，AB＝5，则BC＝（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），若抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣h）²+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝ $\text{[math]}$ AB，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

下列4个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π﹣3.14， $\text{[math]}$ ，其中无理数有个.

已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C，连接BC，若S_△ABC＝8，则k的值为.

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的所有整数解.

如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.请用尺规作图法，在BD上求作一点E，使得∠CED+∠ABD＝90°.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ DC，AC平分∠BAD，CE $\text{[math]}$ DA交AB于点E.求证：四边形ADCE是菱形.

“节省一分零钱，献出一份爱心，温暖世间真情”，某校倡议学生捐出一部分零花钱帮助山区儿童学习，倡议前为了解情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图.

请根据图中信息，回答下列问题：

如图①，西安奥体中心体育场作为2021年第十四届全运会的主会场，以西安市花“石榴花”为构思，以“丝路起航，盛世之花”为立意，让建筑、自然与人共生共融.小明和数学实践小组的同学想知道西安奥体中心主体育场馆的高度，于是他们拿着测倾器和皮尺来到奥体中心，如图②所示，小明选定场馆前的一棵树CD来测量，他先调整测倾器的位置发现，在H处观测树顶C的仰角为30°，此时恰好看到场馆AB的顶部A（G，C、A三点在一条直线上）；接着，小明从H处出发沿HB方向前进26m到达F处，此时观测树顶C的仰角为60°，测得BD＝60m，测倾器的高度GH＝EF＝1m，已知AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，CH⊥BH，点D、F在BH上，求西安奥体中心主体育场馆AB的高度.（结果保留根号）

2021年3月20日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物500余件，三星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题.某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）进行销售.已知该商家用1570元购进了10个甲种盲盒和15个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单价比乙种盲盒的进货单价多2元.

某超市的奶制品专柜有A、B、C、D四个品牌进行促销活动，每个品牌均有六个种类的奶制品：1.纯牛奶，2.酸奶，3.核桃奶，4.花生奶，5.红枣奶，6.草莓奶.活动规则如下：每位参与活动的顾客先从标有A、B、C、D的四支签里随机抽取一支，记下字母放回，所抽字母即代表所选品牌.抽完签的顾客再掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数即代表所选奶制品的种类.参与活动的顾客均可免费获得一箱所选品牌及种类的奶制品.

如图，在⨀ $\text{[math]}$ 中，AB为⨀ $\text{[math]}$ 的直径，C为⨀ $\text{[math]}$ 上一点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，其顶点为D，对称轴为x＝2，且与x轴交于点E.

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