陕西省宝鸡市2021届高三下学期理数二模试题

复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（    ）

已知集合 ， ，那么 等于（    ）

蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率 （每分钟鸣叫的次数）与气温 （单位：℃）存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了 关于 的线性回归方程 ，则下列说法不正确的是（    ）

（次数/分钟）	20	30	40	50	60
（℃）	25	27.5	29	32.5	36

为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各300名，让他们同时完成多个任务.以下4个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（    ）

①总体看女性处理多任务平均用时更短；②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；③男性的时间分布更接近正态分布；④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时绝对值大.

下列函数中，值域为 且在定义域上为单调递增函数的是（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，过 点倾斜角为 的直线与曲线 交于 ， 两点（ 在 的右侧），则 （    ）

某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（    ）

四边形 中， ， ， ， ，则对角线 的长为（    ）

已知函数 ，判断下列给出的四个命题，其中错误的命题有（    ）个

①对任意的 ，都有 ；②将函数 的图象向左平移 个单位，得到偶函数 ；③函数 在区间 上是减函数；④“函数 取得最大值”的一个充分条件是“ ”

已知圆 ，圆 ，直线 ， 分别过圆心 ， ，且 与圆 相交于 ， 两点， 与圆 相交于 ， 两点，点 是椭圆 上任意一点，则 的最小值为（    ）

已知奇函数 ，当 时， ，且对任意 都有 成立.若方程 在 仅有2个不相等的实根，则 的值为（    ）

如图是一个底面半径和高都是1的装满沙子的圆锥形沙漏，从计时开始，流出沙子的体积 是沙面下降高度 的函数 ，若正数 ， 满足 ，则 的最大值为（    ）

中国古代四大发明造纸术、印刷术、指南针、火药对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用；2017年月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了“中国的新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购.若从这8个发明中任取两个发明，则只有一个是新四大发明的概率为.

的展开式中的常数项为．

把四个半径为1的小球装入一个大球内，则大球半径的最小值为.

已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 、 ， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线 、 分别交双曲线 左、右支于另一点 、 ， ，且 ，则双曲线 的离心率为；渐近线方程为.

已知等差数列 的公差 ，且 ，数列 是各项均为正数的等比数列，且满足 ， .

新型冠状病毒的传染性是非常强的，而且可以通过接触传播或者是呼吸道飞沫传播，感染人群年龄大多数是40岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期，并且潜伏期越长，感染他人的可能性越高，现对100个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.21，方差为5.08.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”.按照年龄统计样本得到下面的列联表：

	长潜伏期	非长潜伏期
40岁以上	15	55
40岁及以下	10	20

附： .

	0.1	0.05
	2.706	3.841

若随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， ， .

如图，在四边形 中， ， ， ， ， 为 上的点且 ，若 平面 ， 为 的中点.

已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，离心率为 ，点G是椭圆上一点， 的周长为 .

已知 ，

在平面直角坐标系 中，曲线 的方程为 ( ， 为参数).

已知函数 .